10.3.3销售问题与行程问题 课件（共35张PPT）--七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十章 二元一次方程组 10.3.3销售问题与行程问题 新课导入 填一填： （1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是_____万元； （2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_____万元； （3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）可列方程为_____. (1+20%)x (1-10%)y (1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y) 10.3.3 销售问题与行程问题 教学过程 幻灯片1：情境导入（2页） 页1：展示两个生活情境问题———1. 某商店一款笔记本进价20元，标价30元出售，卖出50本可获利多少？2. 甲、乙两地相距120km，小明骑车从甲地到乙地，每小时行20km，需要多久到达？ 页2：提问引导：“这两个问题分别涉及哪些数量关系？如何用数学式子表示？” 引出本节课主题———销售问题与行程问题的一元一次方程应用。 幻灯片2：核心数量关系梳理（2页） 页1：销售问题核心关系：1. 利润=售价-进价；2. 利润率=（利润/进价）×100%；3. 售价=标价×折扣（如8折即0.8）。结合导入题解析：利润=（30-20）×50=500元。 页2：行程问题核心关系：1. 路程=速度×时间；2. 相遇问题：总路程=甲路程+乙路程；3. 追及问题：路程差=速度差×追及时间。结合导入题解析：时间=120÷20=6小时。 幻灯片3：例题讲解———销售问题（2页） 页1：例题：某商品进价150元，按标价的8折出售仍可获利20元，求该商品的标价。引导学生设未知数（设标价为x元），根据“售价-进价=利润”列方程：0.8x - 150 = 20。 页2：解方程步骤演示：0.8x=170→x=212.5。总结方法：找准利润、售价、进价的对应关系，紧扣核心公式列方程。 幻灯片4：例题讲解———行程问题（2页） 页1：例题：甲、乙两车从相距360km的两地同时出发相向而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行40km，几小时后两车相遇？设相遇时间为t小时，根据“甲路程+乙路程=总路程”列方程：60t + 40t = 360。 页2：解方程步骤演示：100t=360→t=3.6。拓展提问：“若乙车先出发1小时，甲车再出发，相遇时间如何求？” 引导学生调整方程。 幻灯片5：课堂小结（1页） 1. 销售问题：牢记利润、售价、进价的关系，折扣转化为小数计算；2. 行程问题：区分相遇与追及，紧扣路程、速度、时间的核心公式；3. 解题关键：找准等量关系，合理设未知数。 探索新知 如图，丝路纺织厂与A，B两地由公路、 铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长 绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地， 已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km).铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元，那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元 知识点1 销售问题 我们要解决的问题是什么 纺织面料的销售额-（原料费+运输费）= 销售额、原料费、运输费各是多少 数量 运价 运输费=_____× _____×_____ 销售额=_____×_____ 原料费=_____×_____ 单价 数量 单价 货物质量 路程 根据上面的过程如何设未知数呢 它们与哪些量有关 是什么关系 销售额和原料费无法直接求出，运输费为(5 200+16 640)元 设购买x吨长绒棉，制成y吨纺织面料. x t长绒棉 y t 纺织面料 合计 公路运费/元 铁路运费/元 价值/元 本题涉及的量较多，如何直观的表示 0.5×10 x 0.2×120 x 0.5×20 y 0.2×110 y 0.5×(10x+20y) 0.2×(120x+110y) 30800 x 42500 y 问题:你发现等量关系了吗 如何列方程组并求解 5200 16640 问题:你发现等量关系了吗 如何列方程组并求解 0.5×(10x+20y)=5 ... ...