11.1.2.2用不等式的性质解不等式 课件（共26张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.1.2.2用不等式的性质解不等式 例3 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （3） x＞50；（4）-4x＞3. 解未知数为x的不等式 化为x＞m或x＜m的形式 目标 思路： 方法：不等式的性质1~3 探究点1 用不等式的性质解不等式 新课探究 解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为 x＞m 或 x＜m （m为常数）的形式. 幻灯片1：复习引入（5分钟） 1. 回顾等式基本性质，提问：“不等式是否有类似性质？” 2. 出示实例：5>3，计算5+2与3+2、5-2与3-2的大小，引导学生观察不等号方向变化，初步感知规律。 幻灯片2：探究不等式性质（10分钟） 1. 分组探究：对比等式性质，通过具体数值验证不等式变形规律 - 两边加/减同一个数：不等号方向不变（性质1） - 两边乘/除同一个正数：不等号方向不变（性质2） - 两边乘/除同一个负数：不等号方向改变（性质3，重点标注） 2. 即时辨析：若a>b，判断a+5与b+5、-3a与-3b的大小，巩固性质记忆 幻灯片3：典例讲解（15分钟） 1. 例题1：解不等式2x-3>1 - 步骤1：移项（依据性质1）：2x>1+3 - 步骤2：合并同类项：2x>4 - 步骤3：系数化为1（依据性质2）：x>2 - 数轴表示：标注2（空心圈），向右画射线 2. 例题2：解不等式-3x+5≤2x - 师生共解，重点强调移项变号和系数化为1时的不等号方向改变 幻灯片4：巩固练习与小结（10分钟） 1. 基础练习：解不等式4x-7>3x+2，两名学生板演，教师巡视纠错 2. 课堂小结： - 解不等式核心：依据性质转化为x>a或x 9 的两边都减去 5，得 -4x > 4. 在不等式 -4x > 4 的两边都除以 -4，得 x > -1. 请问他做对了吗？如果不对，请改正. x < -1 <针对训练> 符号“≥” 与“＞”的意思有什么区别 “≤”与“＜”呢 符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号的合写形式. 如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80 km/h，最高车速应为100 km/h.如果用 v（单位：km/h）表示汽车的速度，则 v 应满足：v ≥ 80且 v ≤ 100，或表示为 80≤v ≤100. v ≥ 80 v ≤ 100 知识点2 利用不等式的性质解决实际问题 v ≥ 80 v ≤ 100 符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”. 符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”. 如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80 km/h，最高车速应为100 km/h.如果用 v（单位：km/h）表示汽车的速度，则 v 应满足：v ≥ 80且 v ≤ 100，或表示为 80≤v ≤100. 特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示： 基本语言 符号表示 基本语言 符号表示 a是正数 a＞0 a是负数 a＜0 a是非负数 a ≥ 0 a是非正数 a ≤ 0 a大于b a＞b a小于b a＜b a不小于b a ≥ b a不大于b a ≤ b a, b同号 ab>0或 a, b异号 ab<0或 超过 ＞ 不足 ＜ 例4　如图，一个长方体形状的鱼缸长 10 dm，宽 3.5 dm，高 7 dm. 若鱼缸内已有水的高度为 1 dm，现准备向鱼缸内继续注水. 用 V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围并在数轴上表示. 分析：问题中 ... ...