课件17张PPT。13.1.2线段的垂直平分线的性质PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。CCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD＝10，则AD= 。 2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。 实战演练8课堂练习 练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于_____． 高 速 公 路AB 在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？ 点P 在线段AB 的垂直平分线上． 已知：如图，PA =PB． 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上．探索并证明线段垂直平分线的判定证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°． 在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， ∵ PA =PB，PC =PC， ∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥AB， ∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上．线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上解：∵ AB =AC， ∴ 点A 在BC 的垂直平分线． ∵ MB =MC， ∵ 点M 在BC 的垂直平分线上， ∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线．课堂练习 练习2 如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？∴点O在BC的垂直平分线上。 （和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）证明：连结OB。∵ ON是AB的垂直平分线（已知） ∴ OA=OB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）∵ OA=OC（已知） ∴ OB=OC（等量代换） 问题探讨： 1、如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D， AB+BD=DC。 试问：∠B与∠C是什么关系？2、在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？· 某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学小结： 一，线段的垂直平分线性质：线段垂直平 分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 二、逆定理：与一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线上。 再见 ... ...
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