2025北京工大附中初二（上）期中 数 学 1．本试卷共 7页，共两部分，共 26题，满分 100分．考试时间 90分钟． 2、在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、六位学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4、在答题卡上，选择题、画图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共 24分，每小题 3分，以下每题只有一个正确的选项） 1. 中国古典建筑中有着丰富多彩的装饰纹样，以下四个纹样中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ ABC中，线段 BE表示 ABC的边 AC上的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形一内角的度数为 80°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A. 100° B. 80° C. 20°或 80° D. 50°或 80° 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2 3 2 3 5 3 3 a = a5 B. (a ) = a C. ( 2a) = 2a D. a9 a3 = a3 5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 A O B = AOB的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B,C 所在直线为 x轴、队形的对称轴为 y轴，建立平面直 角坐标系．若飞机 E的坐标为 (a,b)，则飞机D的坐标为（ ） 第1页/共12页 A. (a, b) B. ( a,b) C. ( b, a) D. ( a, b) 7. 如图， ABC中，点D为 BC边上的一点，且 BD = BA，连接 AD， BP平分 ABC交 AD于点 P， 连接 PC，若 ABC面积为6cm2 ，则 BPC的面积为（ ） 7 2 16 2 A. 3cm2 B. 4cm2 C. cm D. cm 2 5 8. 如图，在3 3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中 A， B两个格点，请在图中再寻找另一 个格点C，使 ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（共 24分，每题 3分） 9. 三角形的三边长分别为 3、5、x，则 x的取值范围是_____． 10. 点 A(2, 1)关于 x轴对称的点的坐标是_____． 11. 如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，这里用到的 数学道理是_____． 12. 已知 am = 3，an = 2 ，则 am+n = _____． 13. 如图，B，E，C，F 四个点在一条直线上． B = DEF ， AB = DE ，请添加一个条件使 △ABC≌△DEF，则添加的条件可以是_____． 第2页/共12页 14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分 任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OC =CD = DE ，点D、 E可在槽中滑动．若 BDE = 75 ，则 CDE的度数是_____． 15. 如图，在 ABE中， AE的垂直平分线MN 交 BE于点C，连接 AC．若 AB = AC,CE = 5， BC = 6，则 ABC的周长等于_____． 16. 如图，在 ABC中， AB = AC = 24cm ， BC =16cm ，点 D为 AB的中点，点 P在线段BC上以 4 厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段CA上由 C点向 A点运动．当点 Q的运动速度为 _____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与 CQP全等． 三、解答题（共 52分，其中第 17 19题每题 4分，第 20，，21题每题 5分，第 22 26题每题 6分） 17. 计算： 3 （ ） (2ab21 ) 2ab2 2 （2）b (a b 3ab) 18. 计算： （1） x (x + 4y) 2x 3y （2） ( y + 2)( y +3) y ( y 1) 第3页/共12页 2 2 1 19. 先化简，再求值： x (x 1) x (x + x 1)，x = 2 20. 如图，已知 AC平分 BAD，AB = AD．求证： B = D． 21. 如图，已知点 B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且 AB∥CD，求证：AE=DF． 22. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的 2 倍”的尺规作图过程． 已知：∠AOB 求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB 作法：如图， ①在射线 OB上任取一点 C； ②作线 ... ...
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