19.2二次根式的乘法与除法 同步练习作业设计 （含解析）2025-2026学年人教版八年级数学下册

19.2二次根式的乘法与除法 【题型1】最简二次根式的辨识 1．（24-25八年级下·云南临沧·期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级上·山西运城·月考）下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 B．16的算术平方根是4 C．是最简二次根式 D．27的立方根是 3．（25-26九年级上·重庆·月考）下列二次根式不为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．（25-26八年级上·湖南岳阳·期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【题型2】化简二次根式 5．（25-26八年级上·北京平谷·期中）已知，化简 ． 6．（25-26八年级上·江苏苏州·期中）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列二次根式的化简结果是不是最简二次根式？若不是，请进一步化简． (1)；(2)；(3)． 8．（25-26八年级上·宁夏银川·期中）化简： (1)；(2)；(3)；(4)． 9．（25-26八年级上·全国·课后作业）判断下列二次根式是不是最简二次根式．若不是，请化简． ，，，，． 【题型3】根据条件求参数字母的值 10．（25-26八年级上·陕西安康·期中）已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，若是正整数，则的最小值为 ． 11．（25-26八年级上·全国·周测）已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同．若是正整数，则的最小值为 ． 12．（24-25八年级下·安徽安庆·期中）已知是一个正整数，也是正整数，则的最小值为（ ） A．4 B．5 C．10 D．20 【题型4】二次根式的乘除运算 13．（25-26八年级上·甘肃武威·期中）计算：． 14．（25-26九年级上·甘肃兰州·期中）计算： 15．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算下列各式： (1)； ． 16．（25-26八年级上·上海·月考）计算：． 17．（25-26八年级上·陕西西安·月考）计算：． 18．（2025九年级上·全国·专题练习）计算： (1)； ． 【题型5】二次根式乘除运算的应用 （24-25八年级下·全国·单元测试）有甲、乙两块面积相等的长方形木板，甲的长为，宽为，乙的长为，求乙的宽（结果保留根号）． 20．（24-25八年级上·河北邢台·期末）长方体容器中装有一定量的水，相关数据（长度单位：）如图所示，另有一些大玻璃球和小玻璃球，每个大玻璃球的体积是小玻璃球的倍． (1)求长方体容器的底面面积． (2)嘉嘉通过实验发现，若单独加入小玻璃球若干个或单独加入大玻璃球若干个都会使水面上升（水没过全部玻璃球），且加入的小玻璃球比大玻璃球多两个，求小玻璃球的体积． （24-25八年级下·广东惠州·月考）已知一个长方体的体积是，宽是，高是，求它的长． 22．（24-25八年级下·河北邯郸·期末）如图，甲和乙均是体积为且高为的长方体容器，甲盒子底面是边长为的正方形，乙盒子底面是长为，宽为的长方形． (1)若，，．求乙容器的体积； (2)若，，求甲盒子的侧面积 23．（23-24八年级下·湖南邵阳·月考）超速驾驶是造成交通事故的重要原因之一．交警部门一般会根据刹车后滑行的距离判断车辆的行驶速度，公式为，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后滑行的距离（单位：m），f表示摩擦因数．若交警在处理某次交通事故时，测得，，已知该路段限速，那么该汽车超速了吗？请说明理由．（已知∶，，结果保留一位小数） 参考答案 题号 1 2 3 4 6 12 答案 A B D B C B 1．A 【分析】本题考查了二次根式的化简，熟记“被开方数不能含有能开得尽方的因数或式子，不能含有分母”是解题关键． 根据最简二次根式的定义求解即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； ... ...