5.4用一次函数解决问题 巩固练习 （含答案） 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2025-2026学年苏科版数学八年级上册 5.4用一次函数解决问题 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】“乡村振兴”是党的十九大作出的重大决策部署．为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B村．已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元．设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为（ ） A． B． C． D． 【例2】小明用相同的酒精灯分别给相同质量的煤油和水加热，它们的温度随着加热时间的变化情况如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．加热前煤油比水的温度高 B．加热过程中，煤油温度上升的速率是 C．加热时，煤油的温度比水的温度高 D．煤油比水早达到 【例3】某品牌鞋子的长度与鞋子的码数(码)之间满足一次函数关系．如果码鞋子的长度为，码鞋子的长度为，那么长度为的鞋子码数是 码． 【例4】如图1，是在空中参与飞行表演的两架无人机，如图2，在平面直角坐标系中，线段，分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，（m）与飞行时间x（s）的函数关系，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为25，则所在直线解析式为 ，在第 秒时，1号和2号无人机飞行高度差为20米． 【例5】已知某种毛线玩具的销售单价x（元）与它的日销售量y（个）之间的关系如下表． x 35 50 55 …… y 35 20 15 …… 若日销售量y是销售单价x的一次函数． (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当销售单价为58元时，它的日销售量是多少？ 【例6】一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地行驶到地，甲车出发1小时后乙车从地出发，沿公路行驶到地．甲、乙两车匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地，乙车到达目的地后原地休息．甲、乙两车之间的距离与甲车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)A、C两地的距离为_____km，甲车行驶速度为_____km/h，乙车行驶速度为_____km/h； (2)求图中线段所在直线的函数解析式； (3)直接写出乙车出发多少小时，乙车与地的距离是甲车与地距离的2倍． 【举一反三】 【变式1】某文具店老板购进一批荧光笔，销量（支）与销售额（元）的关系如下表所示： 销量支 1 2 3 4 5 … 销售额元 3 6 9 12 15 … B． C． D． 【变式2】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） B．C． D． 【变式3】汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为 ． 【变式4】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个劣马先行的问题，其中良马与劣马行走路程单位：里关于行走时间（单位：日）的函数图象如图所示，则良马的速度比劣马的速度快 里/日． 【变式5】为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草的价格相同）．求： (1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？ (2)若计划购买A，B两种花草共100棵，其中购买A种花草m棵，且，购买B种花草的数量不少于A种花草的数量的3倍．请你给出一种费用最省的方案，并求该方案的所需费用． 【变式6】如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的 ... ...