2025-2026学年人教A版数学选择性必修第二册期中质量检测练习卷（含解析）

人教A版数学选择性必修第二册期中质量检测练习卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知f(x)＝ex＋sin x，则f′(0)＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．0 2．已知等差数列{an}中，a2＝1，a3＋a5＝4，则该数列的公差为(　　) A． B．1 C． D．2 3．(教材原题·P103复习参考题5T3)已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　) A　 　　　B　　　　C　　　 　D 4．已知等差数列{an}的公差和首项都不为零，且a2，a4，a8成等比数列，则＝(　　) A． B． C． D．2 5．函数f(x)＝＋x－ln x的最小值为(　　) A．e B．e＋1 C．1 D．e－1 6．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列的不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球(a1＝1)，第二层有3个球(a2＝3)，第三层有6个球(a3＝6)，第四层有10个球(a4＝10)，第五层有15个球(a5＝15)，…，各层球数之差{an＋1－an}：a2－a1，a3－a2，a4－a3，a5－a4，…，即2，3，4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为(　　) A．51 B．68 C．106 D．157 7．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝3，S6＝9，则S10＝(　　) A．12 B．15 C．18 D．21 8．已知f(x)为定义在R上的可导函数，f′(x)为其导函数，且f(x)f(2 025) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若函数f(x)的导函数f′(x)的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝3cos x B．f(x)＝x3＋x C．f(x)＝x＋ D．f(x)＝ex＋x 10．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，<0．则下列结论正确的是(　　) A．0