第1章《勾股定理》单元复习卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中为勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在中，斜边，则的值是（ ） A．100 B．200 C．300 D．400 3．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A． B．7 C．或7 D．以上都不对 4．如图，在网格中，点，，都是网格线的交点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．体育公园边有一块如图所示的地，其中，，则这块地的面积为（ ）． A．216 B．270 C．432 D．540 6．如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 8．如图一直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在 ABC中，，．若点在边上移动，则的最小值是（ ） A．3.6 B．4 C．4.5 D．4.8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．如图，A，B，C是三个正方形，当B的面积为144，C的面积为169时，则A的面积为 ． 12．如图所示，是一段楼梯，高是5米，斜边长是13米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要 米． 13．如图，旗杆在地面上的影长为，则为 m． 14．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时从港口P出发，“远航”号以每小时24海里的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时7海里的速度沿北偏西方向航行，一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于Q，R处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 海里． 15．如图， ABC中，为边上的一点，连接并延长，过点作，垂足为，若，，，；记 ADE的面积为，的面积为，则的值为 ． 16．如图，是年月北京第届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由个全等的直角三角形拼合而成如果图中大、小正方形的面积分别为和，那么这个直角三角形的两直角边的积等于 ． 17．如图，在四边形中，，则的度数为 ，四边形的面积为 ． 18．如图，在中，，，M是边上（不与点B、C重合），是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，交于点P，连接． （1）的度数为 ； （2）若，，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）如图，在 ABC中，D是边上一点，连接，，，，． （1）求的度数； （2）求的长． 20.（8分）如图，在中，，，，点P在射线上． （1）_____，边上的高_____； （2）当为直角三角形时，求的长． 21.（10分）如图，四边形中，，，为上一点，，． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 22.（10分）如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道的同侧，售卖机A，B之间的距离为500米，管道分叉口M与B之间的距离为300米，于点N，M到的距离为240米．假设所有管道的材质相同． （1）求B，N之间的距离； （2）珍珍认为：从管道上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确． 23.（10分）如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点A与点重合，点与点重合．若长方形的长为8，宽为4． （1）求的长； （2）求的值； （3）求阴影部分的面积． 24.（12分）几何直观 【 ... ...
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