云南省名校联盟2026届高三上学期第三次联考数学试题（图片版，含答案）

数学（三）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D B C D B 二、选择题 题号 9 10 11 答案 BC ACD ABD 三、填空题 12.-2 14.2 选填题详细解答 1.解：(1+i)·i=一1+i,对应的点为（一1,1），位于第二象限，选B. 2.解：由，乙2>1解得x>2,故B=(xx>2,所以AnB=3,4,选A B解：设向量a与b的k角为.os92X23=2X23=号放an0=3,选C (2-√5)2+18-4√3 4.解：圆C的半径r=4,由已知得)X4P×sin∠ACB=8,故sin∠ACB=1,∠ACB=90,所以AB= √2r=4√2，选D. 5.解：由y=x3-6x2+13x-9得y=3z2-12x+13,y'=6x-12,令y'=0,得x=2,此时y=1, 曲线y=x3-6z2+13x-9的对称中心为(2,1)，由AB=BC知，点A、C关于点B对称，即B(2,1),故 直线l过点B(2,1),斜率为2，其方程为y=2x一3，选B. 6.解：由题得x(y-1)=y十8>0，因为x>0,y>0,所以y>1,同理x>1,将条件变形为(x一1)· (y-1)=9,则x+9y=(x-1)+9(y-1)+10≥2√9(x-1)(y-1)+10=28,当x=10,y=2时 取等号，所以x+9y的最小值为28，选C 7.解：函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，由f(一x)+f(x)=2,得 f(-x)一1=-[f(x)-1],令g(x)=f(x)一1，则g(-x)=一g(x),所以函数g(x)为奇函数， 因为函数f(x)在(0，十∞)上的最大值为一3，所以函数g(x)在(0，十∞)上的最大值为一4， 故函数g(x)在（一∞，0）上的最小值为4，从而函数f(x)在（一∞，0）上的最小值为5，选D, 8.解：①②两个直角三角形的两条直角边分别为sina和cosa,③④两个直角三角形的两条直角边 分别为sinB和cos3,过F作CD的垂线垂足为H,因为AG=cosB,所以HD=cosa,如图一，则 ①②③④⑤这五个图形的面积之和为矩形ABHG与矩形HDEF面积的和，而SBHG=sin acos B, SHDEF=cos asin B,则SABHG十SHDEF=sin acos B十cos asin B-=sin(a十)，故所求五个图形的面积之和 为sin(a十)，选B. 数学（三）参考答案及评分标准·第1页（共6页）》秘密★启用前 数学（三）试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.复数(1十)·i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2已知集合A=0,123,,B={z二2>1则AnB= A.{3,4}》 B.{1,2,3,4 C.{2,3,4} D.{1,3,4} 3.已知向量a=(1,2一√3)，b=(2一√3,1)，则向量a与b的夹角的正切值等于 A.1 B.√2 C.√5 D.2 4.已知直线l与圆C:(x一1)2+(y一2)2=16交于A,B两点，C为圆心，若△ABC的面积等于8，则 |AB|= A.√2 B.2√2 C.3√2 D.4√2 5.已知斜率为2的直线1与曲线y=x3一6x2+13x一9相交，交点依次为A,B,C,且AB=B式，则直 线1的方程为 A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2x-9 D.y=2x-27 6.已知正实数x,y满足xy=x十y十8，则x十9y的最小值是 A.22 B.26 C.28 D.30 7.已知定义在(-∞，0)U(0,十∞)上的函数f(x),满足f(一x)+f(x)=2,f(x)在(0，十∞)上的 最大值为一3，则f(x)在（一∞，0）上的最小值为 A.-4 B.-3 C.4 D.5 8.图①②是斜边为1，一个锐角为α的两个全等的直角三角形，图③④是斜边为1，一个锐角为β的 两个全等的直角三角形，右图是由①②③④这四个直角三角形与一个矩形（图⑤）无缝拼接而成， 且AG=cosβ，则①②③④⑤这五个图形的面积之和为 -cos B- ③ ② ⑤ ① ② ① ③ ④ B A.cos(a+B) B.sin(a+B) C.cos(a-B) D.sin(a-B) 数学（三）试卷·第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 ... ...