【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】第一章 数与式 1.3 分式 课件（共38张PPT）+学案

(课件网) 2026年中考一轮复习 1.3 分式 数与式 第1章 “———� 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。 1．分式的概念 （1）分式的定义：如果A，B表示两个_____，并且_____中含有字母，那么式子叫作_____。 （2）分式有意义的条件是_____不等于0。 （3）分式无意义的条件是_____等于0。 （4）分式为零的条件是_____等于0，且分母_____0。 整式 B 分式 分母 分母 分子 不等于 2．分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个_____，分式的值_____. 3．约分 把一个分式的分子与分母的_____约去，叫作分式的约分。 最简分式：分子与分母没有_____的分式，叫作最简分式。 不等于零的整式 不变 公因式 公因式 4．通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的_____分式，叫作分式的通分。 最简公分母：取各分母整系数的最小公倍数与所有因式的_____的积作公分母。 同分母 最高次幂 5．分式的运算法则 （1）乘法法则：。 （2）除法法则：。 （3）分式的乘方：。 （4）加减法则： 同分母分式相加减：。 异分母分式相加减：。 6．方法技巧 （1）进行分式的加、减、乘、除运算时结果要化成最简分式或整式。 （2）灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形。 （3）做分式的计算时，要做到：牢记法则、顺序计算、善用技巧、认真细心。 ■考点一 分式有（或无）意义的条件 ◇典例1：（2025·南京·中考）要使分式有意义，字母，须满足（ ） A． B． C． D． A ◆变式训练 1．（2025·贵州贵阳花溪区·麦坪中学二模）当时，分式无意义，则所表示的代数式可以是（ ） A． B． C．x D．3x 2．（2025·陕西西安·铁一中滨河·九模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． A ■考点二 分式的值为整数 ◇典例2：（2025·河北唐山·中考一模）分式的结果等于一个整数，则x的值不可能是（ ） A． B．1 C． D．2 D ◆变式训练 1．（2025·枣庄&聊城&临沂&菏泽&东营·模拟）若表示一个整数，则整数可取值的个数是_____个． 2．（2025·吉林·模拟）若为正整数，且也为正整数，则的值为 ． 或 ■考点三 分式的基本性质 ◇典例3：（2025·四川泸州叙永县·三模）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来一半 C．保持不变 D．无法确定 A ◆变式训练 1．（2026·浙江省杭州市上城区·一模）若，且，“□”是运算符号，则“□”里可以填 ．（写出一种情况即可） 2．（2025·江苏省南通市海安高新区孙庄初级中学·5月模拟）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 或 D ■考点四 分式的运算 ◇典例4：（2025·山西·定心卷）化简 的结果是 ． ◆变式训练 1．（2025·河北沧州任丘·模拟）下面是“计算：”的部分解题步骤，则“_____”上应填写的算式是（ ） _____ …… A． B． C． D． D 2．（2025·河北唐山路南·友谊中学三模）有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式． 习题：计算 解：原式 …… (1)求整式A； (2)写出原习题正确的解答过程． （1）解：； （2）解：原式 ． ■考点五 分式的化简求值 ◇典例5：（24-25九下·四川省雅安市石棉县·二模）若，则分式的值为（ ） A． B． C． D． C ◆变式训练 1．（2025·武汉光谷外校·一模）已知，则代数式的值为_____ 2．（2025·江苏连云港东海县·二模）先化简：，再求当时此代数式的值． 解： ， 当时，原式． ■考点六 分式的规律性问题 ◇典例6：（2025·四川省德阳市中江县·中考二诊）已知（且），，，，，则的值为 ． ... ...