新人教八年级数学第十七章因式分解单元测试卷（带详解） （时间100分钟，满分120分） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )。 A． B． C． D． 2．（3分）下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如果 ， 那么 （ ） A．， 从左到右是因式分解 B．， 从左到右是因式分解 C．， 从左到右是整式的乘法 D．， 从左到右是整式的乘法 6．（3分）如果二次三项式 是一个完全平方式， 那么 的值是（ ） A．7 B． C．49 D． 7．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）下列因式分解正确的是( ) A． B． C． D． 9．（3分）若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）若（和不相等），那么式子的值为（ ） A．2022 B． C．2023 D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）因式分解： ． 12．（3分）因式分解： ． 13．（3分）因式分解： ． 14．（3分）多项式分解因式为 . 15．（3分）已知，满足，且，为等腰三角形的边长，则的周长是 ． 三、解答题(共8题；共75分) 16．（8分）分解因式： （1）（4分） （2）（4分） 17．（10分）分解因式： （1）（3分） ． （2）（3分） ． （1分） ． （4）（3分） ． 18．（9分）分解因式： （1）（4分） （2）（5分） 19．（9分） （1）（4分）已知二次三项式2x2 +9x-k中有一个因式是2x-1，求另一个因式以及k的值． （2）（5分）已知当x=-2时，多项式x3- 3x2-4x+m的值为0．试将这个多项式分解因式． 20．（9分）观察下列式子，你得出了什么结论 你能证明你的结论吗 21．（9分）（解题方法型阅读理解）先阅读下面的材料，再分解因式． 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，把它的后两项分成一组，并提出b，从而得am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)．这时，由于a(m+n)+b(m+n)中又有公因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b)，因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a( m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解． 请用上面材料中提供的方法分解因式： （1）（3分）ab-ac+bc-b2． （2）（3分）m2-mn+mx-nx． （3）（3分）x2y2-2x2y-4y+8． 22．（10分）（1）已知a，b，c是的三边，且满足，判定的形状； （2）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 23．（11分）材料一： 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差， 那么我们称这个正整数为 “连续合数”， 如 ， 因此 这三个数都是“连续合数”． 材料二： 对于一个三位自然数， 如果十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和， 则称这个三位数为 “行知数”．例如： 在自然数 231 和 132 中， ， 则 231 和 132 都是“行知数”； 在自然数 396 和 693 中， ， 则 396 和 693 都是 “行知数”． （1）（3分） 请判断： 36 ———连续合数”．（填“是”或“不是”） （2）（4分）证明： 任何一个“连续合数”一定是 4 的奇数倍． （3）（4分） 已知三位数 （其中 为整数， 且 ） 既是 “连续合数”， 又是 “行知数”， 求所有符合条件的三位数的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、此题的二项式中，虽然两项都能写成一个整式的完全平方，但两项的符号相同，不能使用平方差公式分解因式 ... ...
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