专项复习提优四 圆 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本题包括10 小题，每小题3分，共30分) 1.(2024·泰安中考)如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上两点,BA 平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A 的度数为( ). A. 65° B. 55° C. 50° D. 75° 2.(2024·凉山州中考)数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点D，交 于点C,测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为( ). A. 50cm B. 35 cm C. 25 cm D. 20cm 3.(2024·河北承德兴隆期末)如图，冰淇凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( ). 4.(2024·呼和浩特中考)如图,正四边形 ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O,AD 和EF 相交于点M,则∠AMF 的度数为( ). A. 26° B. 27° C. 28° D. 30° 5.(2024·甘南州中考)如图,AB 是⊙O的直径,DB,DE 分别切⊙O 于点B,C,若∠ACE=18°,则∠D 的度数是（ ）. A. 18° B. 36° C. 48° D. 72° 6.“莱洛三角形” “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边三角形 ABC 的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于( ). A. π B. 3π C. 2π 7.(2025·湛江雷州一模)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点 P，Q的坐标分别为( 则点 M 的坐标为（ ）. 8.(2024·四川广安武胜期末)如图，△ABC 是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D 是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的任意一条直线MN 剪下一块三角形(△AMN),则剪下的△AMN 的周长为( ). A. 20cm B. 15 cm C. 10 cm D.随直线 MN 的变化而变化 9.(2024·泰安中考)两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O′的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（ ）. 10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-x-2与x轴、y 轴分别交于A，B 两点，C，D是半径为1的⊙O上两动点，且 P为弦CD 的中点.当C，D 两点在圆上运动时，△PAB 面积的最大值是（ ）. A. 8 B. 6 C.4 D. 3 二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分) 11.(2024·南充中考)如图,AB 是⊙O 的直径,位于 AB 两侧的点C,D 均在⊙O 上,∠BOC=30°,则∠ADC= 度. 12.(2025·广东惠州期中)如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点 P 处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台. 13.(2024·广元中考)如图,点 F 是正五边形ABCDE 边DE 的中点,连接 BF 并延长与CD 延长线交于点G,则∠BGC 的度数为 . 14.如图,在⊙O中,直径AB 与弦CD 交于点E, 连接AD，过点 B 的切线与AD 的延长线交于点F.若∠AFB=68°,则∠DEB= °. 15.(2024·镇江中考)如图，四边形ABCD 为平行四边形，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交边 BC 于点E,连接AE,AB=1,∠D=60°,则 的长l= (结果保留π). 16.(2024·江苏泰州兴化期末)如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB=AC,点 D 在弧AC 上,依次连接AD,BD,CD,若CD=2,AD=5,BD=8,则AC 等于 . 17.(2024·呼和浩特中考)如图是平行四边形纸片ABCD,BC=36 cm,∠A=110°,∠BDC=50°,点 M为BC 的中点，若以M为圆心，MC 为半径画弧交对角线BD 于点N，则∠NMC= 度；将扇形MCN 纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的底面圆半径为 cm. 18.如图,⊙O 与正六边形ABCDEF 的边CD,EF 分别相切 ... ...
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