2025-2026学年高中数学苏教版必修一单元测试 第7章 三角函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学苏教版必修一单元测试 第7章 三角函数 一、选择题 1．为了得到函数的图象,只需把余弦函数曲线上所有的点( ) A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 2．已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点,则( ) A. B. C. D. 3．若角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 4．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 5．有以下四种变换方式： ①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； ②向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； ③每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度； ④每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度. 其中能将函数的图象变为函数的图象的是( )，并说明理由. A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 6．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点( ). A.横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C.纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 7．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的每个点( ). A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的每个点( ). A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 二、多项选择题 9．已知函数()的图象经过点,且在区间上单调,则ω,φ可能的取值为( ) A. B. C. D. 10．设函数,若在上单调递增,则的取值范围可能是( ) A. B. C. D. 11．已知函数,对任意的,都存在,使得,则可能的值是( ) A. B. C. D. 12．为了得到函数的图象,只需将图象上的所有点( ) A.横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位 B.横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位 C.向右平移个单位,再把横坐标伸长到原来的2倍 D.向右平移个单位,再把横坐标缩短到原来的 三、填空题 13．已知，则_____. 14．若,则_____. 15．已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边的一点,且,则_____. 16．已知角的终边经过点，且，，则实数a的取值范围是_____. 四、解答题 17．设角的终边经过下列各点，求角的正弦函数值、余弦函数值： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．设点是角终边上一点，且，求v的值. 19．利用单位圆讨论函数，的符号. 20．已知角的终边在直线上，求的值. 21．分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算在半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度. 22．把下列各角的弧度化成角度： （1）； （2）； （3）； （4）. 参考答案 1．答案：C 解析：因为向左平行移动个单位长度得, 故选:C 2．答案：A 解析：终边过点, 则, , 故选:A. 3．答案：A 解析：因为角的终边经过点, 则,的符号不确定. 故选：A. 4．答案：A 解析：由题知：. . 故选：A 5．答案：A 解析：①“左加右减”向左平移可变为，再将每个点的横坐标缩短为原来的，变为；②变换为；③每个点的横坐标缩短为原来的，可变为，向右平移个单位长度，变为.④可变换为. 6．答案：D 解析：先将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，得到函数的图象， 再将函数的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的， 横坐标不变，得到函数的图象， 即将函数的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的， 横坐标不变，得到函数的图象， 故选：D. 7．答案：D 解析： 8．答案：B 解析：将函数的图象上的每个点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，即可得到函数的图象. 故选：B. 9．答案：BC 解析：对于A,,,图像不过点,不合题意 ... ...