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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 10.2.3平行线的判定方法 第10章 相交线、平行线与平移 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 学习目标 1.掌握平行线的判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 在同一平面内，两条不相交的直线互相平行. 你还有其他方法吗？ (1) 同一平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系 相交或平行 (2) 判定两条直线平行的方法有哪些呢 探究新知 探究1：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2=∠4，你能说明直线a∥b吗？ b a c 3 4 2 1 解： 因为 2= 4 (已知) ， 2= 1 (对顶角相等) ， 所以 1= 4. 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行) . 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，内错角相等，两直线平行. 平行线的判定方法2 b a c 2 1 数量关系 位置关系 名师点金 平行线的判定方法之一: 1.同位角相等,两直线平行. 2.用同位角相等判定两直线平行的关键是找准同位角，看清 涉及哪三条直线，哪两条是被截线. b a c 3 4 2 1 探究2：如图，直线a，b被直线c所截，同旁内角具有怎样的数量关系时，直线a∥b？ 猜想：∠3+∠4=180° 你能证明这个猜想吗？ b a c 3 4 2 1 解：因为 3+ 4=180° (已知) ， 3+ 1=180° (平角的定义) ， 所以 1= 4 (同角的补角相等) . 所以a∥b (同位角相等，两直线平行) . 同旁内角 同位角 内错角 还有没有其他的证明方法？ b a c 3 4 2 1 解：因为 3+ 4=180° (已知) ， 3+ 2=180° (平角的定义) ， 所以 2= 4 (同角的补角相等) . 所以a∥b (内错角相等，两直线平行) . 符号语言： 因为∠1+∠2=180°（已知）， 所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说，同旁内角互补，两直线平行. 平行线的判定方法3 b a c 1 2 数量关系 位置关系 文字简述 符号语言 图示 同位角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 内错角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 同旁内角互补，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b ∠1=∠4 ∠2=∠4 ∠3+∠4=180° b a c 3 4 2 1 归纳：平行线的判定方法 1. 木工师傅在画线时，用一种叫作角尺的工具画榫(sǔn)眼线. 如图，把角尺的一边紧靠木料的边 AB，滑动角尺画出的两条直线 CD 和 EF 就是平行线.你能说出这样做的依据吗 同位角相等，两直线平行. 2. 如图，如果油轮 A 和油轮 B 继续沿着这两条航线航行，它们会有相撞的危险吗 为什么 没有相撞的危险.因为同位角相等，两直线平行，所以它们的航线平行而不会相交，所以不会相撞. 3.读语句，画图形： （1）点A，C 在直线 l 外，过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点B，过点C 作直线 l 的平行线CD，交直线AB于点D； （2）直线AB，CD相交于点O，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，交直线CD于点E. l A C B D （1） A B C D O P （2） E F 1.读语句，画图形： （1）在图（1）中，画DE∥BC交AC于点E，画DF∥AC交BC于点F； （2）在图（2）中，画AE∥DC交BC于点E. （2） （1） A B C D A B C D E F E 2.看图填空： （1）由∠1=∠2，可以得到_____∥_____，依据是_____； （2）由∠3=∠4，可以得到_____∥_____，依据是_____； （3）由∠5=∠DAB，可以得到_____∥_____，依据是_____； AD BC 内错角相等，两直线平行 AB DC AD BC 内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 2.看图填空： （4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_____=180°，依据是_ ... ...
