第二章《实数的初步认识》单元复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．4的平方根是（ ） A．16 B．2 C． D． 2．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B．0 C． D． 3．下列实数中：0.2020020002…（每两个2之间多1个0），，，，，无理数个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列实数中，无理数是（ ） A．2 B． C． D． 5．在实数，0.1010010001…，，，中无理数有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列各数：3.14，，0.131 131 113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），，，中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，，，，．则的值是（ ） A． B． C．0 D．1 8．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．因为，可以肯定，也就是在与之间．依据这一方法，对，可以肯定，也就是在与之间，可以得到的近似值．那么的估算结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上，，，四点所代表的数中减的结果为负数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．请你写出一个无理数，使得，则为 ． 12．若，则整数可以是 （写出满足条件的一个即可）． 13．比较大小： ． 14．若，且是整数，则 ． 15．如图，在数轴上，两点对应的实数分别是和，点、点到点的距离相等，则点对应的实数是 ． 16．正整数a、b分别满足、，则 ． 17．若m、n满足，则的平方根是 ． 18．若的整数部分是a，的小数部分是b，则 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（6分）（1）计算：； （2）解关于x的方程： 20．（6分）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值 (2)求的平方根 21．（8分）先阅读材料，再解答问题． _____，_____， _____． _____． (1)完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2)计算的值． 22．（8分）如图，周长为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点： (1)那么点对应的数是_____； (2)从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，利用以上知识，比较和的大小，并说明理由． 23．（8分）如图，点A表示的实数为，点A沿数轴向右移动了2个单位长度到达点B，设点B表示的实数为m． (1)实数m的值为_____； (2)求的值； (3)若数轴上的C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根． 24．（8分）新定义：若无理数被开方数（为正整数）满足 （其中正整数），则，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数“青一区间”为例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题： (1)的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ； (2)若无理数 （为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值． 25．（10分）如图1，由5个边长为1的小正方形组成的长方形，通过剪拼可以拼成一个正方形． (1)求正方形的边长，并求出的长在哪两个连续整数之间； (2)如图2，纸片上有数轴，把图1中的正方形放到数轴上，使得点A与重合，求点D在数轴上表示的数； (3)在（2）的基础上以数1对应的点为折点，将数轴向右对折，则点D与数_____对应的点重合． 26．（10分）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算： ； ． （2）若，写出所有满足题意的的整数值 ． 如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这 ... ...
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