中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学一轮复习精讲精练 模块三 函数 专题1 平面直角坐标系 【考点一】平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 【考点二】点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 【考点三】各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 【考点四】坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 中点坐标公式：已知平面内任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为() 【考点五】两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等，x=y 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数，x= -y 【考点六】和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 【考点七】关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，点P(x，y)关于x轴对称的对称点的坐标是(x，－y) 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，点P(x，y)关于y轴对称的对称点的坐标是 (－x，y) 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，点P(x，y)关于原点对称的对称点的坐标是 (－x，－y)． 【考点八】点到坐标轴及原点的距离 （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 【考点九】点的平移 点P(x,y)沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是（x±m,y）；点P(x,y)沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是（x,y±n）. 【题型一】坐标系基本概念辨析 ◇典例1： 在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ◆变式训练 1.如果点在第二象限，则关于轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在平面直角坐标系中，点在第 象限． 【题型二】点的坐标特征 ◇典例2： 在平面直角坐标系中，点在（ ） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 ◆变式训练 1.如图， 在平面直角坐标系中， 为等腰三角形，，轴．若， ， ， 则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.对于边长为的等边三角形，以为坐标原点，所在的直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，则点的坐标为 ． 【题型三】对称点坐标特征 ◇典例3： 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的立方根为（ ） A． B． C．1 D．2 ◆变式训练 1.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则代数式的值为 ． 【题型四】点到坐标轴及原点的距离 ◇典例4： 平面直角坐标系中，第三象限内的点到轴的距离是4，则的值为（ ） A． B．4 C．1 D． ◆变式训练 1.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A ... ...
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