启正中学2025学年第一学期理科素养竞赛 八年级数学试题卷 一、单项选择（每题4分，共10小题，共40分） 1.如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，分别以点A,C为圆心，大于AC的长为半径 画弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是() A.32 B.45 C.48 D.52 2.如图，在△ABC中，以B为圆心AB长为半径画弧交BC于D点，以C为圆心AC长为半径 画弧交BC于E点.若∠B=40°，∠C=36°，则下列正确的是() A.AD=AE B.AD
b>:②当2×< 4时，则b+c>a,上述结论() A.①错误②错误 B.①正确②错误 C.①错误②正确 D.①正确②正确 第1题图 第2题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD=5,CD=4,且AC=AD.记AB长为x,AC长为 y,当x,y变化时，下列代数式的值不变的是() A.x-y B.xty C.x2-y2 D.x2+y2 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4V2,点D在直线AB 上运动，以CD为边在右侧作等腰Rt△CDE,使∠DCE=90°， DC=EC,取BC中点F,连接EF,当EF的值最小时，AD的长为( A.2V2 B.2 C.3 D.√2 6.已知直线y1=x,2=+1,3=-专+5的图象如图所示，若无论x取何 值，y总取y1、y2、3中的最小值，则y的最大值为() A月 B.7 37 C. 25 D.9 第1页/共4页 7.如图，△ABC中，AC=DC=3,∠BAC的角平分线AD⊥BD于D, E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值() A.1. B.3 C.4.5 D.9 B 8.过∠BAC内一定点D,作一条直线EF,交AB于点E,交AC于 点F,下列四种作法，△AEF面积最小的是() B B B E AD⊥EF DELAC DE⊥AB DE=DF D D AD F C A. B C D 9.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发，沿三角形的边AC-CB-BA以1cm/s 的速度运动，图2是点P运动时，线段AP的长度y(cm)随运动时间x(s)变化的图象.若点 D是曲线的最低点，则点D的纵坐标为() y/cm 18 A.5 B.4 c. 4 D.6 16 /s 图 图2 10.对于点4A,),B(x2,y2),定义运算：A田B=(+x2)+(y+y2),设点C,D,E,F为 互不重合的四点，若C D=D E=E F=F D,则( A.存在实数k,使得点C,D,E,F都在函数y=x+k的图象上. B.存在实数k,使得点C,D,E,F都在函数y=-x+k的图象上 C.对于任意实数k,点C,D,E,F都在函数y=x+k的图象上. D.对于任意实数k,点C,D,E,F都在函数y=-x+k的图象上. 二.填空题（每题4分，共6小题，共24分） 11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-3,0)，点B的 坐标是(O、4),点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B M 恰好落在x轴上的点B处，则点M的坐标为 A B 12.如图，∠AOB=30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD E 的垂直平分线交OA,OB分别于点P,Q,点E是OA上异于点P 的一点，且DE=OP=6,则△ODE的面积为 D B 第2页/共4页 
