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课件网) 阶段提升课 01 知识网络·体系构建 02 重点题型·深研突破 1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时,关键是寻求条件、结论间的联系,灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数值符号的影响. 2.诱导公式的应用思路 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0~2π内的角的三角函数 锐角三角函数. 3.同角三角函数关系公式运用的两种思路 (1)化弦法:当切函数的项比较少时,常常化弦达到化简目的; (2)化切法:当弦函数比较少或者正、余弦的表达式是齐次式时,常常化切,便于化简. 【总结升华】 解三角函数应用问题的基本步骤 03 易错提示·规避陷阱 正弦 正弦线 正角、负角、零角 任意角的 有向线段 余弦 余弦线 象限角 任意角 三角函数 正切 角与弧度 正切线 弧长公式 弧度制 三角函 同角三角 sin a +cosa=1 扇形面积公式 数概念 函数关系 tana= Sin a 三角函数 三角 cosa 最小正周期 的周期性 函数 三角函数的 奇变偶不变，符号看象限 诱导公式 图象 三角函数 三角函数 的图象与 的图象和 性质 性质 性质 三角函 应用三角函数模型解决实际问题 函数y= 数应用 图象变换 Asin(@x+p) 题组一同角三角函数基本关系式和诱导公式 解析】 选BC对于A,当n=2k,k∈Z时，sim(nm+=sin(2ka 十 当n=2k+1,k∈Z时，sin(m+=sin[(2k+1)x+]=sin(a ,故A选项措误 对于B,c0s(Q2mm -c0s(骨-c0sg,如选项正确； 对于C,in[(2m+1m=sin(元孕=sing-Y,故C选项正确 对于D,c0s(n+ cos(2 in否，故D选项错误 题组二三角函数的图象性质综合应用 1.函数fx)=sin2x+V3cos2x的图象向右平移"个单位长度后得到y=g(x)的图 象，则( A.g(x)=2sin 2x B.g(x)=2sin(2x+) C.g(x)=2sin(2x+) D.g()-2sin(2x+) 【解析】选A.因为fx)=sin2x+V3cos2x=2sin(2x+),所以g(x)=2sin[2(x 爱+g]=2sin2x 2 0 元 2π X 6 3 【解析】选C.由图象可知，4=2，由0-=红 可得7=r0子，且T-所以2解得ω-3， 所以x)=2sin(3x+p) ②=河得 -2,所以2 =2s10 即+p-+2m,k∈Z, 即p=+2km,keZ,且p<,当k=1时，p-4,所以x-2sin(3x+ 则g-2sim(+=-V2.阶段提升课 知识网络·体系构建 重点题型·深研突破 题组一 同角三角函数基本关系式和诱导公式 (多选)下列三角函数值为的是(n∈Z) ( ) A.sin(nπ+) B.cos(2nπ-) C.sin [ (2n+1)π-] D.cos(π+) 【解析】选BC.对于A,当n=2k,k∈Z时,sin(nπ+)=sin(2kπ+)=sin =; 当n=2k+1,k∈Z时,sin(nπ+) =sin[ (2k+1)π+]=sin(π+=-sin =-,故A选项错误; 对于B,cos(2nπ-)=cos(-)=cos=,故B选项正确; 对于C,sin [ (2n+1)π-]=sin(π-)=sin =,故C选项正确; 对于D,cos(π+)=cos(2nπ+π+)=cos(π+)=-sin =-,故D选项错误. 【总结升华】 1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时,关键是寻求条件、结论间的联系,灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数值符号的影响. 2.诱导公式的应用思路 任意负角的三角函数任意正角的三角函数0~2π内的角的三角函数锐角三角函数. 3.同角三角函数关系公式运用的两种思路 (1)化弦法:当切函数的项比较少时,常常化弦达到化简目的; (2)化切法:当弦函数比较少或者正、余弦的表达式是齐次式时,常常化切,便于化简. 题组二 三角函数的图象性质综合应用 1.函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到y=g(x)的图象,则 ( ) A.g(x)=2sin 2x B.g(x)=2sin(2x+) C.g(x)=2sin(2x+) D.g(x)=2sin(2x+) 【解析】选A.因为f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin(2x+),所以g(x)=2sin[2(x-)+]=2sin 2x. 2.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,f(0)=f()=f(),则f(-)= ( ) A.0 B.-1 C.- D.- 【解析】选C.由图象可知,A=2,由f(0)=f()=f()可得T=π-0=π, 且T=,所以π=, ... ...
