安徽省宿州市多校2025~2026学年高二上学期12月教学质量摸底检测数学试题（PDF版，含答案）

姓名 座位号 试卷类型：A (在此卷上答题无效) 绝密·启用前 2025~2026学年度第一学期12月份高二教学质量摸底检测 数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡，并交回 4试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项 符合题目要求。 1.己知ā=1,2,3)，6=(2,4,6，则下列结论正确的是() A.a⊥b B.a=b C.a//b D.ab 2.若正三棱锥的侧面均为直角三角形，底面边长为√6，则该正三棱锥的体积为( A.6 6 B.3 C.1 D.5 2 3.已知抛物线y2=2x(p>0)的焦点在圆x2+y2=4上，则该抛物线的焦点到准线的距离为() A.1 B.2 C.4 D.8 4.已知S为数列a,}的前n项和，且a=4,an-a ,则S,的值为() A.57 B.53 C.47 D.64 5.已知直线1：x+2ay-6=0,直线1，：0-30x+y-4=0,则“11，”是“a=”的() 6 A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 6.已知a=3+2W2,c=3-2W2,若b为a,c的等差中项，d为a,c的等比中项，则b+d的值为( A.3 B.4 C.2或2W2 D.2或4 7.若过点A(0,4)的直线1与曲线x2+(y-2)2=1有公共点，则直线1的斜率的取值范围为() A.(o,-5]UV5,+o) B.[-V3,V5 【数学试题第1页（共4页）】 C.(-,3 3 8.直线y=a(x+3)与曲线x2-yy=1恰有2个公共点，则实数a的取值范围为() D.9, 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知双曲线C:上--1，则下列说法正确的是() 812 A.双曲线C的实轴长为4√3 B.双曲线C的焦距为45 C.双曲线c的离心率为0 D.双曲线C的渐近线方程为y=±6 2 10.已知首项为2的数列{a,}的前n项和为S。,且S1=2S。+2，则() A.a2=6 B. S是等差数列 2 C. 侣是等差数列 D.若Sn>n2+30n,则n的最小值为5 11.己知正方体ABCD-ABCD的棱长为2√3，点E,F分别是棱BC,CC的中点，下列选项中正确 的是() A.直线EF与AB所成的角为 6 B.若点P满足BP=cos20BC+sin8BB,,其中0∈R,则棱锥D-ACP的体积为定值 C.用一张正方形的纸把正方体ABCD-AB,C,D,完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需 正方形纸的面积的最小值为96 D.B,为球心，4为半径作一个球，则该球面与三棱锥B-ABC表面相交的交线长为3π 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.直线3x+4y-3=0与直线6x+2y+m=0平行，则它们之间的距离是 【数学试题第2页（共4页）】2025~2026学年度第一学期12月份高二教学质量摸底检测 数学试题参考答案、提示及评分细则 1.【答案】C 【解答】解：由a=(1,2,3),b=(2,4,6),易知2ā=b,则a/1b. 2.【答案】B 【解答】解：：正三棱锥的侧面均为直角三角形，底面边长为√， :正三校维的侧面均是直角边为、5的直角三角形，：该正三棱维的体积为*兮、×v5×W5-9 3.【答案】C 【解答】解：由于抛物线y2=2px(p>0)的焦点为x轴正半轴上，x2+y2=4与x轴正半轴的交点为(2,0)， 故抛物线的焦点为(2,0)，所以？=2→p=4,因此抛物线的焦点到准线的距离为p=4. 4.【答案】A 【解谷】解因为藏到满足44，女，所以a。舌 3 11 03= =4,…,所以数列{a,}是周期为3的周期数列， 1-a21-( 4 ，a4= 1-a1- 3 4 因为37=3x2+1,所以5，=12a+a+a)+a=124兮月4=57. 5.【答案】B 【解答】解：直线l:x+2ay-6=0,直线l2:1 ... ...