第一章 数与式 第2节 二次根式 考点基础训练题 (含解析) 2026年中考数学一轮复习（海南）

第一章 数与式 第2节 二次根式 考点基础训练题 2026年中考数学一轮复习（海南） 基础题练考点 考点1：二次根式的加减乘除混合运算 1．（25-26九年级上·海南海口·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据二次根式的乘法法则计算即可求解； （2）根据平方差公式计算即可求解； （3）先计算二次根式的除法，再算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 2．（25-26九年级上·海南·期中）计算题 (1)； (2)． (3)． 【答案】(1)3 (2) (3) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，三角函数的混合运算． （1）先化简二次根式，再计算乘除即可； （2）先计算乘法，再化简二次根式即可； （3）先计算乘法公式，再计算加减即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； 3．（25-26九年级上·海南儋州·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则． （1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（25-26九年级上·海南海口·期中）计算 (1)；(2)；(3) 【答案】(1) (2)2 (3) 【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，二次根式的性质，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则，进行计算即可； （2）根据二次根式混合运算法则，进行计算即可； （3）根据二次根式混合运算法则，结合完全平方公式，进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 5．（25-26九年级上·海南海口·月考）计算： (1)(2)(3) 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）先化简二次根式，再进行加减计算； （2）利用平方差公式进行计算； （3）先计算除法，再进行加减计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 6．（25-26九年级上·海南·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）先分母有理化，再化简二次根式和利用完全平方公式计算，然后进行加减计算； （2）先分母有理化，再进行加减计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（25-26九年级上·海南海口·月考）计算 (1)；(2)；(3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的化简，利用完全平方公式和平方差公式进行求解，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． （1）先进行二次根式的乘法，然后化简二次根式即可； （2）先进行二次根式的化简，再进行二次根式的除法运算，最后进行二次根式的减法； （3）先利用完全平方公式和平方差公式进行化简，再进行加减运算． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ． 考点2：二次根式有意义的条件 1．（2023·海南海口·模拟预测）在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，涉及分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，熟练掌握一些常见式子有意义的条件是解题关键．直接利用分式有意义的条件和二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】解：根据题意：，， 解得：， 故选：A． 2．（2024·海南·一模）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．根据被开方数是非负数，可得答案． ... ...