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课件网) 26.1.2反比例函数的图象与性质 第1课时 图象与性质 第26章 反比例函数 学习目标 1.学生能够理解反比例函数图象的性质，学生能够运用反比例函数的图象与性质解决一些简单的数学问题. 2.通过让学生自主探究、小组合作等方式，经历反比例函数图象的绘制、观察、分析和总结性质的过程，培养学生的探究能力和合作交流能力。在探究反比例函数图象与性质的过程中，引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，提高学生的数学思维能力。 3.通过对反比例函数图象与性质的探究，让学生体验数学的探究乐趣激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神，让学生在学习过程中获得成功的体验. 复习旧知 新知探究 新知应用 典例讲解 针对训练 当堂巩固 课堂小结 布置作业 拓展探究 问题一、回顾过去学过的知识，一般从哪些方面去研究函数？ 追问1.一次函数()和二次函数 ()的图象是分别是什么？ 一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线. 图象 追问2.画函数图象的一般步骤有哪些？ 1、列 表；2、描 点；3、连 线 复习旧知 问题二、反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？请类比一次函数和二次函数图象的画法，试着画一画反比例函数和的图象. 复习旧知 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 注：的值不能为零，但可以以零为基础，左右均匀、对称地取值. 二、描点 一、列表 三、连线 新知探究 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 一、列表 二、描点 三、连线 新知探究 追问1.观察这两个反比例函数的图象它们的形状是什么？ 追问2.观察这两条双曲线它们分别位于哪些象限？ 它们的图象是两条双曲线 它们的图象位于一、三象限 追问3.你能从它们的解析式出发解释问6的结果吗？ 因为,所以,同号得正，所以图象应位于一、三象限 新知探究 追问4.在每一个象限内，随着的增大，如何变化？ 在每一个象限内，随的增大而减小 追问5. 它们的图象与x轴或y轴是否有交点？ (可结合解析式思考) 因为与的取值不能为0，所以它们的图象无限趋近于坐标轴，但永无交点 追问6. 它们的图象是否为对称图形 新知探究 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 它们的图象既是轴对称图形(对称轴是直线和直线)， 也是中心对称图形(对称中心是原点) 新知探究 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 追问7. 在同一标系中，k的大小与它们的图象与坐标轴距离远近有何关系？ 的值越大，离坐标轴越远 新知探究 归纳总结 反比例函数()的图象和性质： (1)由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限； (2)在每个象限内，随的增大而减小; (3)图像都是轴对称图形，有2条对称轴；也是中心对称图形，对称中心是原点; (4)图象无限趋近于坐标轴，与坐标轴永不相交； (5)的值越大，离坐标轴越远. 新知探究 问题三、类比反比例函数和图象的探究，你能得到反比例函数和的图象特征吗？ 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 新知探究 归纳总结 反比例函数 () 的图象和性质： (1)由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限； (2)在每个象限内，随的增大而增大. (3)图像都是轴对称图形，有2条对称轴；也是中心对称图形，对称中心是原点, (4)图象无限趋近于坐标轴，与坐标轴永不相交； (5)的绝对值越大，离坐标轴越远. 新知探究 图像 位置 性质 其它 图象位于第一、三象限 图象位于第二、四象限 在每个象限内，随的增大而减小 在每个象限内，随的增大而增大 既是轴对称图形，有2条对称轴；也是中心对称图形，对称中心是原点；无限趋近于坐标轴且与坐标轴永不相;交越大，图象离坐标轴越远. 新知探究 与的图象关于轴对称,也关于轴对称 追问1.观察四个函数图像，从对称性看，你还能 ... ...
