有点必有代换专项训练（含答案）

有点必有代换（1） 有点必有代换是指待定系数法中利用已知点的坐标进行代换求解函数解析式的过程 若一次函数的解析式为y=kx+b(k、b为常数，k≠0），已知该函数图像经过某个点（x0,y0)，则将该点的坐标代入解析式，可得到一个关于k和b的方程：y0=kx0+b，通过这种方式，利用已知点的信息对解析式中的未知数进行代换，从而求解k和b的值。 已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(6，－1)，求这个函数的解析式． 2. 某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(－1，0)和(0，2)，求一次函数解析式． 已知函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝3x，式． 4.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,求p的值 x -2 0 1 y 3 p 0 已知直线上两点坐标，求出这条直线的解析式， 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求m的值 7.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值. 8. 已知点A′与点A(－2，3)关于y轴对称，直线y＝kx－5经过点A′，求该直线的解析式． 9.已知关于x的一次函数y=(k-2)x-3k2+12. (1)k为何值时,函数图象经过原点; (2)k为何值时,函数图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上; (3)k为何值时,函数图象平行于y=-2x的图象; (4)k为何值时,y随x的增大而减小. 10.若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称,求直线l的解析式 已知一次函数中自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应的函数值的取值范围为-11≤y≤9, 求此函数的解析式.21·世纪*教育网 参考答案 y＝－x＋3 2. y＝2x＋2 3.y＝3x＋ 4. 1 5. y＝x-3 -8 7.-1, 3 8. y＝4x-5 9. ①-2②1，-1 0 4. k<2 10. y＝-2x+3 11.y＝x-6, y＝－x＋4 有点必有代换（2） 有点必有代换是指待定系数法中利用已知点的坐标进行代换求解函数解析式的过程 若一次函数的解析式为y=kx+b(k、b为常数，k≠0），已知该函数图像经过某个点（x0,y0)，则将该点的坐标代入解析式，可得到一个关于k和b的方程：y0=kx0+b，通过这种方式，利用已知点的信息对解析式中的未知数进行代换，从而求解k和b的值。 1．如图，在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数解析式；(2)求出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 2.如图，一次函数的图象经过点P(4，2)和B(0，-2)，与x轴交于点A. (1)求一次函数的解析式.(2)在x轴上存在一点Q，且△ABQ的面积为6，求点Q的坐标. 3.如图，直线AB过点A(-1，5)，P(2，a)，B(3，-3). (1)求直线AB的函数解析式和a的值.(2)直线AB分别与x轴、y轴交于点C，D，请求出点C，D的坐标.(3)求△AOP的面积. 已知某直线经过点A(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求该直线的解析式 5.如图，直线l1经过点A(0，2)和C(6，-2)，点B的坐标为(4，2)，P是线段AB上的动点(点P不与点A重合).直线l2：y=kx+2k经过点P，并与l1交于点M，过点P作PN⊥l2，交l1于点N.(1)求l1的函数表达式.(2)当k=时，①求点M的坐标.②求S△APM. 6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(-8，19)，B(6，5). (1)求AB所在直线的解析式.(2)某同学设计了一个动画： 在函数y=mx+n(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，便得到射线CD，其中C(c，0).当c=2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出. ①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系； ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数. 参考答案 1. 解：(1)设直线l函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(3，1)，(1，3)代入y＝kx＋b得解得∴直线l的函数解析式为y＝－x＋4　 (2)当x＝0时，y＝4，∴B(0，4)，当y＝0时，x＝4，∴A(4，0)， 2.【解析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b， 把P(4，2)和B(0，-2)分别代入，得解得∴一次函数解析 ... ...