2025学年第一学期 “世南杯” 学科竞赛 八年级数学·试题卷 考生须知： 1.全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷.试题卷共6页，有三个大题，24个小题.满分为120分. 2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上. 3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效. 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 试题卷I 一、选择题：（每小题3分，共数教匠30分） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点与点关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在之间， 乙种菌种生长的温度在之间，那么恒温箱的温度应该设定的范围 是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为，，则第三边长可以是（ ） A. B. C. D. A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如果不等式的解集是，那么必须满足（ ） A. B. C. D. 6. 关于一次函数，下列结论正确的是 （ ） A. 图象经过第一、三、四象限 B. 随的增大而增大 C. 图象经过 D. 当时， 7. 小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）. 已知，，，根据尺规作图痕迹； 可求得的周长是（ ）. A.12 B.13 C.17 D.20 8.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300km；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车．正确的有（ ）． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 9. 若关于 的不等式组 有且只有4个整数解，则 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在 中，，以 为边向外作等腰直角 ，，连接 ，若 ，则 （ ）． A.6 B.9 C.12 D.18 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. “ 的2倍与4的差是负数”用不等式表示为 ． 12. 已知 与 成正比，当 时，，则 与 的函数表达式为 ． 13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 的度数是 14. 如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的不等式的解为 ． 15.如图，在中，已知，，，动点从点出发，以的速度沿线段向点运动，在运动过程中，当为等腰三角形时，点出发的时间的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0，2)，B(0，3)，连接AC，BD，则的最小值为. 二、解答题：（本大题有8个小题，共66分.） 17.（本题6分）解下列不等式（组）. （1）； （2） . 18.(本题6分)已知：如图，，，AB （1）求证：为等腰三角形； （2）若，判断的形状；并说明理由. 19.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中， 已知A（1，1），B（2，0），C（4，3）. （1）在平面直角坐标系中画出. （2）在x轴上找一点P，使最大，画出点P； （3）已知M为x轴上一点，若的面积为4， 求点M的坐标. 20.（本题8分）某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，右表记录的是其中3名参赛者的得分情况 （1）由表格知，答对一题得 ____ 分， 答错一题扣 ____ 分； （2）某参赛者得分超过75分， 求该参赛者至少需要答对多少题？ . 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 50 0 100 B 49 1 97 C 37 13 61 21.（本题8分）如图，已知直线与坐标轴分别交于 A，B两点，与直线交于点C（2，6） （1）求b和k的值； （2）若点M在直线上，点M的横坐标为m，且， 过点M作直线平行于y轴，与直线交于点N，且，求点M的坐标. 22.（本题8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在其周围上千米的范围内形成极端气 ... ...
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