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课件网) 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 从不同方向审视，几何图形展现多样面貌；展开图则如魔术般，将立体解构为平面。两者交织，引领我们穿梭于维度之间，探索几何之美与空间奥秘。 6.1.1.2 从不同方向看 几何图形与展开图 学习目标 学习重点 1．经历从不同方向观察一些几何体的过程，以及它们简单的组合得到的平面图形． 2．了解从物体外形抽象几何体的方法，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果． 重点：从不同的角度观察几何体． 难点：了解从物体外形抽象几何体的方法． 情境引入 数学探究 活动1 下面的五幅图分别是从什么方向看的？ 1 2 3 4 5 背面 顶部 左侧 正面 右侧 这是一个工件的立体图，设计师们常常画出不同方向看它得到的平面图形来表示它。 典型例题 例1 如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形 从前面看 从左面看 从上面看 针对练习 1.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 从正面看 从 左 面 看 从上面看 主视图 左视图 俯视图 从正面看 从 左 面 看 从上面看 主视图 左视图 俯视图 2.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 主视图 左视图 俯视图 3.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 主视图 左视图 俯视图 . 3.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 主视图 左视图 俯视图 看得见的轮廓线画 成实线 3.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 主视图 左视图 俯视图 3.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 4.分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ 数学探究 活动2 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 有些立体图形 展开 一些平面图形 折叠 活动2：将你们准备的正方体按任意方式沿棱剪开,你能得到哪些不同的展开图？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思考：请观察这些展开图，你能找出什么规律 如何按时这个规律分类？并且将正方体的对面找出来. 知识总结 红 一四一型 6种 一三二型 3种 二二二型 1种 三三型 1种 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 课堂练习 G F E D C B A 对 错 错 错 错 对 对 注意：每一个顶点处最多只有三个面；对面相隔不相连; 一线不过四，无“田”也无“凹”，没有大直角。 田 田 凹 7 1.下面7个由正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ 2.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 图1 图2 图3 图4 图A 图B 图C 图D 3.下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗 4.下列立体图形的平面展开图是什么 展开 展开 －2 －7 1 c 7 -1 b a 2 5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求： a= ；b= ；c= . 归纳总结 主视图 左视图 俯视图 . 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 常见几何体的展开图： 课堂小结 1、三视图是将立体图形转化为平面图形的一种方法。 2、画视图时看到的点、棱都要画上去。 3、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向，其视图有可能是不一样的 。 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考，便于作出客观、合理的评价. 这节课你学到了什么，谈谈你的收获… 大美数学 展开图，是将立体图形解构为平面的过程，它象征着生活中的转变和突破。在面对困难和 ... ...
