2026年华东师大八年级数学下册 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件（共16张PPT）

(课件网) 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 华师大版 八年级数学下册 15.4 零指数幂与负整数指数幂 情境导入 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即 (a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m > n) 问题 同底数幂的除法法则是什么？ 回顾与思考 = am – n 若 m≤n，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？ 新课推进 计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a ≠ 0) 仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52 = 52-2 = 50， 103÷103 = 103-3 = 100， a5÷a5 = a5-5 = a0(a ≠ 0). 由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1. 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 概 括 由此启发，我们规定： a0 = 1（a ≠ 0） 0 的 0 次幂没有意义. 计算：52÷55，103÷107， 探 索 ①仿照同底数幂的除法公式来计算： 52÷55 = 52-5 = 5-3， 103÷107 = 103-7 = 10-4. ②约分 一般地，我们规定 概 括 由此启发，我们规定： (a ≠ 0，n 是正整数) 任何不等于 0 的数的 – n (n 是正整数)次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. 计算： 例1 解： 用小数表示下列各数： 例2 解： 探 索 正整数指数幂有如下运算性质 （1）am·an = am+n； （2）am÷an = am-n(a ≠ 0)； （3）(am)n = amn； （4）(ab)n = an·bn. 上述各式中，m、n 都是正整数，在性质（2）中还要求 m > n. 指数的范围扩大到了全体整数，幂的运算性质是否还成立呢？ 例如，取 m = 2，n = – 3，来检验性质（1） 而 所以，这时性质（1）成立. 试着检验幂的其他运算性质的正确性. 再取几个 m、n 的值（其中至少有一个是负整数或 0）试一试. 随堂练习 1.若 m，n 为正整数，则下列各式错误的是( ) 2.下列计算正确的是( ) 3.若 则 a、b、c、d 从小到大依次排列的是( ) A. a < b < c < d B. d < a < c < b C. b < a < d