2.4 一元一次不等式组 课件（共26张PPT）2025-2026学年北师大八年级数学下册

(课件网) 2.4 一元一次不等式组 第二章 不等式与不等式组 八下数学 BSD 1. 了解一元一次不等式组及其解集的含义. 2. 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想. 3. 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题，培养应用意识、建立模型观念. 问题 某学校举办春季运动会，八(1)班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗.如果每天比原计划多制作5面，那么所制作彩旗总量将超过124面；如果每天比原计划少制作6面，那么所制作彩旗总量将不足96面.设八(1)班原计划每天制作x面彩旗，你能列出哪些不等式 根据题意，可以得到不等式4(x+5)>124，4(x-6)<96. 不等式4(x+5)>124，4(x-6)<96，其中x所代表的对象相同，因此，必须同时满足这两个不等式. 把它们合在一起，就组成一个一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式组 注意: 一元一次不等式组必须同时满足两个条件： ① 不等式组中只含有一个相同的未知数； ② 含有两个或两个以上的一元一次不等式. 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 知识点1 一元一次不等式组 例1 下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是 . ① ② ③ ④ ⑤ 含有两个未知数. 不都是一元一次不等式. 不都是一元一次不等式. ③ ④ 例2 用甲、己两种原料调制成10kg某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格见下表： 如果要求10kg这种饮料中至少含有4 200单位的维生素C，且原料费用不超过72元，能列出一个不等式组吗 知识点1 一元一次不等式组 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 可得不等式组 思考 你能尝试找出满足下面一元一次不等式组的未知数的值吗 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 知识点2 解一元一次不等式组 思考 你能尝试找出满足下面一元一次不等式组的未知数的值吗 解不等式①，得x>26. 解不等式②，得x<30. 所以264 你能得到什么结论 解x+3<5，得x<2. 解x-2>4，得x>6. 因为实数x无法同时满足x<2，且x>6， 所以不存在实数x，使得x+3<5，且x-2>4. 知识点2 解一元一次不等式组 知识点2 解一元一次不等式组 注意：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分. 如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫作解不等式组. 知识点2 解一元一次不等式组 例3 解不等式组： 解：解不等式①，得 x>. 解不等式②，得 x<6. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示. 因此，原不等式组的解集是b) 各不等式的解集在数轴上的表示 不等式组的解集 巧记口诀 x>a x