2.1.3 不等式的基本性质 课件（共35张PPT）--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 2.1.3 不等式的基本性质 第二章 不等式与不等式组 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 进行新课 知识点1 不等式的基本性质 尝试·交流 （1）如果在不等式的两边都加或都减同一个数，那么不等式还成立吗？ 活动1：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都加上或都减去同一个数，结果有何特点？小组讨论得出结果。 5 > 3， ① 5 + 2 _____ 3 + 2； ② 5 - 2 _____ 3 - 2。 -3 < - 2， ① -3 + 4 _____ - 2 + 4； ② -3 - 4 _____ - 2 - 4。 ＞ ＞ ＜ ＜ 例： 根据举出的例子，你能归纳出什么结论？ 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。 用字母表示： 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c。 1．已知a>b，则－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　) A．> B．< C．≥ D．＝ B 返回 C 返回 尝试·交流 （2）如果在不等式的两边都乘同一个不等于 0 的数，那么不等式还成立吗？ 活动2：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都乘同一个不等于0的数，结果有何特点？小组讨论得出结果。 5 > 3， ① 5×6_____ 3×6； ② 5÷6 _____ 3÷6； -3 < - 2， ① -3×4 _____ - 2×4； ② -3÷4 _____ - 2÷4； 例： ＞ ＞ ＜ ＜ 根据举出的例子，你能归纳出什么结论？ 用字母表示为： 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c。 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_____。 不变 A 返回 ＜ 返回 ＞ ＜ ＜ ≥ -3 < - 2， ③ -3×(-4)_____-2×(-4)； ④ -3÷(-4)_____-2÷(-4)。 5 > 3， ③ 5×(-6)_____3×(-6)； ④ 5÷(-6)_____3÷(-6)。 例： ＜ ＜ ＞ ＞ 根据举出的例子，你能归纳出什么结论？ 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_____。 改变 用字母表示为： 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c 。 基本性质 文字语言 符号语言 基本性质1 基本性质2 基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c 总结：不等式的基本性质 练一练 用“＞”或“＜”填空： (1)若 a ＞ b，则 a+1_____b+1； (2)若 3a ＜ 3b，则 a_____b； (3)若 a ＞ b，则 -a_____-b； (4)若 a ＜ b，则 2a-1_____2b-1； (5)若 ac ＜bc ，则 a_____b。 ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 尝试·思考 在前面的学习中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 你相信这个结论吗？能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 知识点2 利用不等式的基本性质解不等式 解未知数为x的不等式 化为x＞a或x＜a的形式 目标 思路： 依据：不等式的基本性质 例 根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上： （1） x-5＞-1； （2）-2x≥3。 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x > -1 + 5， 即 x > 4。 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 （1） x-5＞-1； （2）-2x≥3。 （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 -3 -2 -1 0 1 2 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 不等式的两边都加(或减) 同一个代数式，不等号的方向不变 不等式的两边都乘(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变 返回 6．(24分)[教材P56“随堂练习”第2题变式]根据不等式的基 ... ...