21.3.2.2 菱形的判定-课件(共38张PPT)-人教版（新教材）数学八年级下册

(课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第二十一章 四边形 21.3.2.2 菱形的判定 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 知识回顾 问题：菱形的定义是什么？性质有哪些？ 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 性质：1.具有平行四边形的一切性质. 2.菱形本身具有的特殊性质： ①四条边都相等； ②两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； ③菱形是轴对称图形.. 3.菱形的面积=底×高或对角线乘积的一半. 21.3.2.1 菱形的性质 教学课件幻灯片教学过程内容 幻灯片1：情境导入（3分钟） 1. 展示生活中的菱形实例：菱形衣架、菱形窗格、菱形地砖、菱形风筝等实物图片，引导学生观察这些图形的共同特征。 2. 提问引导：“这些图形都是我们熟悉的平行四边形吗？它们与一般的平行四边形相比，有什么特殊之处？” 引导学生发现这些图形的四条边都相等。 3. 引出课题：像这样四条边都相等的平行四边形叫做菱形，今天我们就一起来探究菱形的性质。 幻灯片2：探究一：菱形的边与角的性质（10分钟） 1. 回顾平行四边形性质：平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补。 2. 动手操作：让学生拿出准备好的菱形纸片，测量四条边的长度，观察四个角的度数。 3. 小组讨论：“菱形作为特殊的平行四边形，除了具备平行四边形的所有性质外，边和角还有哪些特殊性质？” 4. 归纳总结：各小组分享探究结果，教师引导得出菱形的边的特殊性质：菱形的四条边都相等。 5. 验证角的性质：通过测量和推理，明确菱形的角与平行四边形的角性质一致，即对角相等、邻角互补，无特殊之处。 幻灯片3：探究二：菱形的对角线的性质（15分钟） 1. 回顾平行四边形对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。 2. 动手探究：让学生在菱形纸片上画出两条对角线，测量对角线的长度、对角线与边的夹角、对角线之间的夹角。 3. 合作交流：小组内讨论“菱形的对角线与平行四边形的对角线相比，有什么不同？” 引导学生发现菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。 4. 逻辑证明：教师引导学生结合菱形的定义（四条边相等的平行四边形）和三角形全等的知识，证明菱形对角线互相垂直且平分一组对角。 5. 总结性质：师生共同梳理，明确菱形的对角线性质：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。 幻灯片4：菱形性质的梳理与几何语言表达（5分钟） 1. 性质梳理：教师带领学生回顾菱形的所有性质，分为一般性质（继承平行四边形的性质）和特殊性质（四条边相等、对角线互相垂直且平分一组对角）。 2. 几何语言表达：结合图形，用规范的几何语言表述菱形的性质。例如：若四边形ABCD是菱形，则AB=BC=CD=DA；AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC等。 3. 强调重点：菱形的特殊性质是后续解题的关键，需牢记并能灵活运用。 幻灯片5：例题讲解（12分钟） 例题1：如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，求菱形的周长和BD的长度。 1. 分析题目：引导学生明确已知条件（菱形的边长AB=5，对角线AC=6），所求问题（周长、另一条对角线BD）。 2. 解题思路：利用菱形四条边相等的性质求周长；利用菱形对角线互相垂直且平分的性质，结合勾股定理求BD的长度。 3. 规范解题：教师板书详细解题过程，示范规范的几何推理步骤。 4. 变式提问：若将题目中“AC=6”改为“BD=8”，求AC的长度和菱形的面积，引导学生举一反三。 幻灯片6：课堂练习（8分钟） 1. 基础练习1：菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为_____，周长为_____。（考查菱形对角线性质和勾股定理） 2. 基础练习2：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，则对角 ... ...