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课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第二十二章 函数 22.1.3 函数的解析式 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 1.了解并掌握函数的概念. 2.会根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系. 1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 知识回顾 2.判断一个量是常量还是变量的方法: 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则次量是变量. 22.1.2 函数 教学过程幻灯片内容 第1页：情境导入———感知变量关系 1. 呈现两个生活情境问题，引导学生观察思考： 情境1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米。请思考：t和s的取值会变化吗？它们之间有什么关系？ 情境2：某城市的市内电话月收费额y（元）包括月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）。这里的x和y是固定值吗？如何表示它们的关系？ 2. 师生互动：引导学生发现两个情境中均存在两个变化的量，且一个量的变化会引起另一个量的变化，初步感知“变量间的依赖关系”。 第2页：概念探究———抽象函数定义 1. 聚焦情境1，分析变量关系：当t取一个确定的值时，s是否有唯一确定的值与之对应？（如t=1时，s=60；t=2时，s=120，对应关系唯一） 2. 类比情境2，强化认知：当x取确定值时，y的对应值是否唯一？（如x=10时，y=22+1=23；x=20时，y=24，对应关系唯一） 3. 抽象定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 4. 关键词解读：重点强调“两个变量”“x的每一个确定值”“y有唯一确定值”，帮助学生理解定义核心。 第3页：辨析巩固———深化概念理解 1. 给出3个辨析题，让学生判断是否为函数关系： （1）正方形的边长x与面积S；（2）人的身高与体重；（3）汽车行驶的路程x与耗油量y。 2. 小组讨论：每组选1题分析，重点说明“是否满足y对x的唯一对应”。 3. 师生点评：逐一分析题目，明确（1）是函数关系（S=x ，x确定则S唯一）；（2）不是（同一身高可能对应多个体重，对应不唯一）；（3）是（路程确定，耗油量大致唯一，实际问题中符合函数定义）。 4. 小结辨析要点：判断函数关系的关键是“两个变量”和“唯一对应”。 第4页：例题讲解———函数的表示方法 1. 例题：已知函数y=2x+1，求当x=0、x=1、x=2时的函数值。 2. 解题步骤示范： （1）当x=0时，代入解析式得y=2×0+1=1； （2）当x=1时，y=2×1+1=3； （3）当x=2时，y=2×2+1=5。 3. 归纳函数值求法：将自变量的取值代入函数解析式，计算得出对应的y值。 4. 拓展：引导学生思考“对于这个函数，x可以取任意实数吗？”，初步感知自变量的取值范围（本题中x为全体实数）。 第5页：课堂小结———梳理知识脉络 1. 师生共同回顾本节课核心内容： （1）函数的定义：两个变量、唯一对应； （2）函数关系的判断方法； （3）函数值的求法：代入解析式计算。 2. 重难点强调：再次强化“唯一对应”是函数定义的核心，求函数值的关键是准确代入计算。 3. 思想渗透：引导学生体会“从具体情境到抽象概念”的数学建模思想，感受函数在描述变量关系中的作用。 思考1 下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 课堂导入 思考2 下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分 ... ...
