邵阳广益八年级第二学期期中考试试数学试卷 考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A． B．9、12、15 C． D．3a、4a、5a（a＞0） 3． 直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ） A. B. C. D. 4．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°， 92° D．88°，92°，88° 6． 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B，添加下列条件，不能保证四边形ABCD是矩形的是（ ） A．AD∥BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠A＝∠C 8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝33cm2，AB＝16cm，BC＝14cm，则DE的长是（ ） A．2cm B．3cm C．2.4cm D．2.2cm 9．若三角形的三条中位线长分别为3cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（ ） A．2.5 B．2.4 C．1.2 D．1.3 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于_____度． 12．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形面积为 ． 13．直角三角形两直角边长分别为3和，则斜边上的高为 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝12，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是 ． 15．如图，直线OQ与正五边形ABCDE两边交于O、Q两点，则∠1+∠2的度数为 ． 第12题图 第14题图 第15题图 16． 如图，ABCD周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DC＝5，AD＝6，则点D到AB的距离为 ． 18. 如图所示是一个矩形，在上取一点，过作于，于，其中，，求_____. 第 16题图 第 17题图 第18题图 三、解答题（19、20题每小题6分，21、22、23、24题每小题8分，25题10分、26题12分） 19.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为：，周长为，求平行四边形各条边长． 20. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了多少米． 21．如图，五边形ABCDE的各内角相等． （1）求每个内角的度数； （2）连接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度数． 22．如图，在中，，，是边上的高，是角平分线，、相交于点，求和的度数． 23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于C，且AB＝BE，CD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：Rt△ABD≌Rt△BEC． 24．如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG．(1)求证：四边形AEGF是平行四边形． (2)若，，求FG的长． 25．如图所示，沿折叠长方形使点恰好落在边上的点处．已知，．求的长； 求的面积． 26．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围． 【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法 ... ...
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