2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试六年级试题（含答案）

2025冬季“丁一杯”全国赛六年级试题答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 11202111205 1.1m20221m2025· 化倒数比较。 2.10011247:1089。 3.12。前4个字母依次向右后移，后6个字母依次向右后移，4和6的最小公倍数是12。 4.1:5。据题意，可知赵、钱、孙、李一共订了14份报纸，周姓订户最少订1种，最多订 5种，所以订的报纸总份数在15和19之间。而A、B、C、D这四种报纸一共有10户订购， E最少有0户订购，最多有5户订购，所以订的报纸总份数在10和15之间。结合这两个结 论可知，所订报纸的总份数只能是15.15-14-1（种）。15-10=5（户）。 5.16。由图可知，2和6、4和5、3和1分别相对。6+1+5+2+2=16。 6.18。都是奇数的有3×3=9（种），都是偶数的有3×3=9（种），合起来是18种。 7.铜牌；银牌。 8.16:24:25:64。因为4个人年龄可以倒退15年，所以，每个人的年龄都应大于15岁， 因为他们的年龄总和是129，所以，年龄大的也不会超129-3×(16+17+18)=78岁。有3个人 的年龄是平方数。那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。只有16、64减去 15后，仍然还是一个数的平方数，所以，一定有1人是16岁，有1人是64岁。另外2人 的年龄和是：129-16-64-49，在这里有1人年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于16 岁，经比较可知，一个人的年龄是25岁，后一个人的年龄是24岁。4人年龄分别是：16、 24、25、64 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.原式(1+2+3+49+50)+67×(1+2+3+.+49+50) =(1+2+3++49+50)×1+67 1 =(1+50)×(50-2)*6 68 2 =129467 .86700 (或61 11 10.原式21x2+22x3 +21 +21 -+2 1 18×1919×2020×21 1 1 1 1 1 =2X20+1X2+2x3++18x19+19x20+20x21 1,11,,11,11,11 -2×20+1-2+23++819*1920*2027 -40十121 1 20 4021 三、解答题（第11-13题每题12分，第14-15题各15分） 11.90元。原价：50÷(1-60%-15%)=200元。成本200×60%-30=90元。所以成本价为： 90元。 12.66。设三角形DCE和三角形ABE过E点的高分别为h1和h2,则h1:h2=(18×2÷DC): (60×2÷2DC)=3:5,三角形DCE的面积：梯形ABCD的面积=(3×DC):[(3+5)× 3DC]=1:8,阴影部分的面积=8×18-(18+60)=66。 13.53。切下的部分可以拼成2个底面为正方形的四棱锥，其体积是(4×42)（底面积） 2 2 ×2(高)÷3×2（个)=105（立方厘米），还剩的体积4×4×4-105=535（立方厘米）。 14.(1)6圈；(2)65.94（平方厘米）。5圈加1圈。面积2T×2×5+(2÷2)2π=65.94 (平方厘米)。 15.19.2%。丙管中盐的质量：(30+10)×0.8%=0.32（克），倒入乙管后，乙管中盐的质 量：0.32×[(20+10)÷10]=0.96（克），倒入甲管，甲管中盐的质量：0.96×[(10+10) ÷10]=1.92（克)，1.92÷10=19.2%。答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是19.2%。绝密★启用前 5.小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如下图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是 2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试 过 (2026年1月) (第5题图) 选手须知： 6.有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。将两个正方体 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分 解答题，共计66分： 放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有种情形。 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置： 7.数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。 最 3.测试时不能使用计算工具： 王老师猜测：”小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 牌，小强得牌。 如 题号 三 总分 核查人 8.某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同，总 ... ...