8.4 相交线与平行线 章小结 课件(共28张PPT) 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

(课件网) 第8章 相交线与平行线 章小结 知识与结构 回顾与总结 1. 用画图或举例的方法解释以下概念：对顶角、垂直、垂线段、同位角、内错角、同旁内角。 2. 点到直线的距离的相关知识在实际生活中有很多应用，请举例说明。 3. 什么是平行线 平行线有哪些判定方法 平行线有哪些性质 平行线的判定与性质之间有什么联系和区别 4. 本章你学会了用直尺、三角板或量角器画哪些图形 综合练习 1. 如图，点 B 在直线 AC 上，∠1＝23°，∠2＝68°，BE 与 BD 垂直吗 为什么 复习巩固 解：BE与 BD 不垂直. 理由如下：因为点 B 在直线 AC 上， ∠1＝23°，∠2＝68°， 所以∠DBE＝180°－∠1－∠2＝89°， 所以 BE 与 BD 不垂直. 2. 如图，∠1 的度数是多少 解：因为∠1的对顶角是 150°－50°＝100°， 所以∠1＝100°. 3. 如图，已知点 A，B，C 是网格纸上的三个格点。 (1) 画线段 AC 和射线 AB； (2) 过点 B 画 AC 的平行线 BE； (3) 过点 B 画 AC 的垂线，垂足为点 D。 E D 解：(1)(2)(3)如图所示。 4. 如图，∠1＝∠2＝∠C，找出图中的平行线，并说明理由。 解：AD ∥ BC，AE ∥ DC. 理由如下：因为∠1＝∠2， 所以根据内错角相等，两直线平行，得 AD ∥ BC. 因为 ∠2＝∠C， 所以根据同位角相等，两直线平行，得 AE ∥ DC. 5. 如图，直线 a⊥c，b⊥c。若∠1＝110°，求 ∠2 的度数。 5 3 4 解：如图. 因为 a⊥c，b⊥c， 根据垂直定义，得 ∠3＝90°，∠4＝90°， 所以 ∠3＝∠4. 5 3 4 根据同位角相等，两直线平行，得 a ∥ b. 根据两直线平行，同位角相等，得∠5＝∠1. 因为∠1＝110°， 所以∠5＝110°. 根据对顶角相等，得∠2＝∠5＝110°. 6. 如图，点 E 在 AB 上，∠1＝∠D，EC 是∠AED的平分线。若∠C＝65°，求∠1 的度数。 解：因为 ∠1＝∠D， 所以根据内错角相等，两直线平行，得 AB ∥ CD. 根据两直线平行，内错角相等，得∠C＝∠AEC. 因为∠C＝65°, 所以∠AEC＝65. 因为 EC 是∠AED 的平分线， 所以根据角平分线的定义，得 ∠CED＝∠AEC＝65°. 根据平角的定义，得 ∠1＝180°－65°－65°＝50°. 7. 如图，在小区道闸的平面示意图中，BA 垂直地面 AE，垂足为点 A，CD 平行于地面 AE。若∠BCD＝135°，求∠ABC 的度数。 1 2 3 F 解：如图，过点 B 作 BF ∥ CD. 因为 CD ∥ AE. 所以根据平行于同一直线的两直线平行，得 BF ∥ AE ∥ CD. 1 2 3 F 根据两直线平行，同旁内角互补，得∠1＝180°－∠BCD. 因为 ∠BCD＝135°，所以∠1＝45°. 因为 BA ⊥ AE. 所以根据垂直的定义，得∠3＝90°. 因为 BF ∥ AE， 所以根据两直线平行，同旁内角互补，得 ∠2＝180°－∠3＝180°－90°＝90°. 所以 ∠ABC＝∠1＋∠2＝45°＋90°＝135°. 拓展延伸 8. 将正方形纸片按照以下步骤进行折叠，得到的折痕 AB 与 FG 有怎样的位置关系 为什么 解：AB ∥ FG. 理由如下：由图②折叠可知∠BEC＝90°， 由图③折叠可知∠GPC＝90°， 所以∠BEC＝∠GPC. 根据同位角相等，两直线平行，得 AB ∥ FG. 9. 将直尺和三角板按如图方式摆放，用等式表示∠α 和∠β 的数量关系，并说明理由。你还能发现哪些数量关系 1 解： ∠α＋∠β＝90°. 理由如下：如图. 因为直尺的对边平行， 所以根据两直线平行，同位角相等，得∠α＝∠1. 因为点 C 是三角板的直角顶点， 所以∠β＋∠1＝90°. 所以∠α＋∠β＝90°. 10. 如图，D，E，F 是线段 AB 的四等分点，分别经过各等分点画 BC 的平行线交线段 AC 于点 D′，E′，F′。测量比较线段AD′，D′E′，E′F′，F′C 的长度。 D′ E′ F′ 解：如图所示. 测量长度略. AD′＝D′E′＝E′F′＝F′C. 11.在潜望镜工作原理示意图中，AB，CD 是平行放置在 ... ...