期末预测试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 期末预测试题 2025-2026学年上学期 初中数学人教版九年级上册期末复习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A．对称轴为直线 B．函数的最大值是3 C．抛物线开口向上 D．顶点坐标为 5．关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④圆的切线垂直于半径；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．其中命题正确的是有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，将绕点逆时针旋转得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 8．一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　） A．12 B． C．6 D．5 10．若函数在上的最小值为4，则实数a的值为（ ） A．或3 B．－1或1 C．0或2 D．2或4 11．下表中列出的是二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 12 … 下列各选项中，正确的是（ ） A． B．这个函数的最小值是 C．一元二次方程的根是 D．当时，y的值随x值的增大而增大 12．已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，m的值是（　　） A． B． C．或3 D．或 二、填空题 13．已知点和点关于原点对称，则 ． 14．已知抛物线的解析式为，将其右移2个单位，下移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连接CC′，若AC＝4，AB＝1，则△B′C′C的面积为 ． 16．如图，定滑轮和动滑轮是劳动人民在长期的生产生活实践中，发挥智慧和才能创造出来的简单机械．用一个半径为的定滑轮和动滑轮带动物体上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，定滑轮上一点P旋转，则物体上升的高度为 ．（结果保留） 17．用总长为米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为米，窗框的面积为米，关于的函数图象如图2，则的值是 ． 三、解答题 18．解方程 (1)； (2) 19．如图，的顶点坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转得到． (1)画出． (2)求线段扫过的面积． 20．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 21．如图，为的切线，为切点，过点作，垂足为点，交于点，延长与的延长线交于点． (1)求证：为的切线； (2)若，，求线段的长． 22．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值时，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若是原方程的两根，且，求的值． 23．某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙（墙的最大可用长度为米），其余用长为米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为米的小门（小门不用篱笆） (1)设菜地的宽为米，则_____米（用含的代数式表示）； (2)当为何值时，围成的菜地面积最大？最大为多少？ 24．如图，已知． (1)尺规作图：作一个圆，使圆心在上，且与所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求在（1）中所作的的半径 (3)在（2）中上有一动点， ... ...