2025—2026学年广东省中山市南朗街道初一数学竞赛 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题5分，共计25分） 1．已知a、b、c的大小关系如图所示，则下列正确的是（ ） A．abc＞0 B．a＋b-c＞0 C．bc－a＞0 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．多项式是五次三项式 B．的系数是 C．0是最小的整数 D．一定是正数 3．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（ ） A． B． C． D． 4．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制数转化成十进制数的结果为（ ） A．8 B．9 C．11 D．13 5．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（ ） A．722427 B．729624 C．722724 D．722496 二、填空题（每题5分，共计25分） 6．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．看完一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表： 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 30 25 20 15 10 5 每天看的页数与需要的天数之间成 比例关系（填“正”或“反”）． 7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 ． 8．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数、是差倒数，…依此类推，则 ． 9．根据右图所示的程序计算，若输入的x值为1，则输出y的值为 . 10．已知关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为 ． 三、解答题（第11题8分，第12题9分，第13、14题各10分，第15题13分） 11．观察下列式子： (1)用含（其中为正整数）的代数式表达上式规律为：_____． (2)利用规律计算：． 12．A，B两仓库分别有水泥吨和吨，C，D两工地分别需要水泥吨和吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨． 到C工地 到D工地 A仓库 每吨元 每吨元 B仓库 每吨元 每吨9元 (1)从A仓库运到D工地的水泥为_____吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为_____元；（用含x的代数式表示） (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简） (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为吨，总运输费为多少元？ 13．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程为“美好方程”，求的值． 14．我市出租车司机王师傅某日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，○表示载有乘客）． 次数 里程 载客 × ○ ○ × ○ (1)王师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？与地的距离是多少千米？ (2)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？ 15．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，关于x，y的多项式是七次多项式，且常数项为． (1)点A到点B的距离为_____（直接写出结果）； (2)点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍(即)，求点P在数轴上对应的数； (3)如图，点M，N分别从原点O和点B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动(M在O，A之间，N在O，B之间)，运动时间为t，点Q为O ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
