第十六章 整式的乘法 期末复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

第十六章整式的乘法期末复习检测卷人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若a，b的值使得成立，则的值为（ ） A． B．5 C． D．1 3．已知，则的值是（ ） A． B． C． D．4 4．已知正整数满足，则代数式的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 5．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．2 B． C．12 D．1 6．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 8．课本“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律： 根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A．32 B．64 C．88 D．128 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．关于的整式是个完全平方式，则 ． 10．当，则的值为 ． 11．若，则 ． 12．已知关于x的整式与的乘积中不含项和x项，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．化简求值：，其中． 14．欢欢在计算时，因抄错运算符号，将乘号错写为加号，得到的结果是． (1)求正确的计算结果B． (2)若，在（1）的条件下，计算的结果． 15．已知的展开式中不含项和项． (1)求的值； (2)先化简，再求值: ． 16．某社区利用一块长方形空地修建了一个停车场，其布局如图所示．已知米，米，阴影部分设计为停车位，要铺水泥花砖，剩余部分均是宽度为米的道路． (1)求铺水泥花砖部分的面积．（用含的代数式表示，结果需要化简） (2)已知水泥花砖的铺设成本为每平方米元，当时，求铺设水泥花砖的费用． 17．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、． (1)请判断与的大小： ； (2)若一个正方形的周长与甲的周长相等，且该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由； (3)若满足条件的整数有且只有个，求的值． 18．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）填空：①若，则 ； ②若，则 ； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 参考答案 一、选择题 1—8：DDABBACD 二、填空题 9．或 10． 11．25 12． 三、解答题 13．【解】解：∵， ∴，， ∴，． 原式 ． 当，时， 原式． 14．【解】（1）解：根据题意，可得， 则正确的计算结果． （2）解： ． 15．【解】（1）原式 ， 展开式中不含项和项， ， 解得； 即； （2）原式 ， ． 16．【解】（1）解：铺水泥花砖部分的面积为平方米 （2）解：当时，铺设水泥花砖的费用为元 17．【解】（1）解：图中甲长方形的面积， 图中乙长方形的面积， ∴，m为正整数， ∴， ∴ ∴． 故答案为：； （2）解：长方形甲的周长， ∵正方形的周长与长方形甲的周长， 正方形的边长为， ∴， ∴， 因此，是常数9； （3）解：由（1）得（m为正整数，） 已知的整数有且只有个，即为2026，2027，2028，2029，2030，2031，2032，2033， ∴， ∴， 解得，． 18．【解】解：（1）， ， ， ， ； （2）①∵， ∴，即， ∴； ②∵， ∴， ∴， ∴． （3）设，， ，， ， ∴， ，即， ，答：一块直角三角板的面积为30． ... ...