第十四章全等三角形单元复习卷 （含详解）2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十四章《全等三角形》单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，点A和点D，点B和点E是对应顶点，过点A作交于点F，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．根据下列条件，能画出唯一的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，，且，，，分别交于E、F两点，若，，，则的长为（ ） A．12 B．11 C．8 D．10 5．如图，若，，请添上一个条件（ ）使得成立． A． B． C． D． 6．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，3），把线段BA绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，则点C的坐标是（　　） A．（3，4） B．（3，7） C．（4，7） D．（4，3） 9．如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H． 则对于以下结论：①；②；③；④；其中错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 °． 12．茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm． 13．如图，在中，是中线，直线于F，于E，若，，则中线的长是 ． 14．如图，的外角和的平分线相交于点，于点，且，若的周长为，，则的面积为 ． 15．如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为 s时，与全等． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F．BC＝DE，AC＝AE，∠ACF+∠AED＝180°． 求证：AB＝AD． 17．（6分）如图，在和中，，点A、B、C、D在同一直线上，，若_____，则.请从①，②这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由． 18．（8分）如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．（8分）如图，四边形中，，，于D． (1)求证：平分； (2)若，求的长． 20．（8分）如图，，，，，相交于点M，连接． (1)求证：； (2)用含的式子表示的度数． 21．（8分）如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，． (1)猜想与的大小关系，并证明你的结论． (2)判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论． 22．（9分）如图1，在中，，的平分线BD，CE相交于点O． (1)试说明． (2)如图2，． ①的度数为_____； ②猜想的数量关系，并说明理由． 23．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，，连接，m为不等式组的整数解． (1)点A的坐标为_____；点B的坐标为_____； (2)点在x轴负半轴上，连接，用含t的代数式表示的面积S； (3)在（2）的条件下，若，垂足为点D，平分，求的面积． 参考答案 一、选择题 1．A 解：根据作图可知， A、不能判断，故该选项不正确，符合题意； B、∵，即，故该选项正确，不符合题意； C、，故 ... ...