1.3 直角三角形第2课时 直角三角形全等的判定课件(共41张PPT) 北师大版（2024）八年级数学下册

北师版-数学-八年级下册 第一章 三角形的证明及其应用 3 直角三角形 第2课时 直角三角形全等的判定 复习导入 1．前面我们学习了判定两个三角形全等的方法，方法有： SSS ASA SAS AAS 2．通过这些方法我们可以看出判定两个三角形全等时，已知条件中至少有一条边对应相等．如果在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以确定这两个三角形全等？(附加一边相等或两边的夹角相等，可以确定这两个三角形全等．) 3.如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请说明理由． 添加_____，利用_____证明△ACB≌△BDA， 添加_____，利用_____证明△ACB≌△BDA； 添加_____，利用_____证明△ACB≌△BDA. C D A B AC＝BD SAS ∠ABC＝∠DAB ASA ∠C＝∠D AAS 4．如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？ (如图，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B， △ABC与△ABD不全等．) ●悬念激趣　舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量． (1)你能帮他想个办法吗？ (2)如果他只带了一个卷尺，能 完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它 们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你 相信他的结论吗？ 命题角度1　直角三角形全等的判定 探究新知 在证明两直角三角形全等时，要首先想到“HL”．至于选择哪种方法证明全等，要以题目条件而定． 问题 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗?如果其中一组等边的对角都是直角呢? A B C A ′ B′ C ′ ∥ ∥ | | 它们全等. 在直角三角形中，若斜边和一条直角边确定，则另一条直角边也就确定了，然后根据“SSS”即可判定两个三角形全等. 已知斜边和一条直角边，如何作出这个直角三角形呢? 假设满足条件的直角三角形已经作出，你能画出这个直角三角形的草图吗?你是按照怎样的步骤画这个草图的？ 能，先画出已知直角边，取该直角边的一个顶点为直角顶点，然后过直角顶点作该直角边的垂线，再利用斜边确定另一个顶点，从而画出满足“斜边和一条直角边“条件的直角三角形. 思考 实践探究 如图，已知线段a，c(a