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课件网) 北师版-数学-八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 第3课时 沿x轴或y轴方向两次平移的坐标变化 复习导入 在平面内，将一个图形沿着_____移动_____距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图形的_____和_____，改变的是位置． 某个方向 一定的 形状 大小 ( ， ) 一个图形沿y轴方向平移b(b>0)个单位： 一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度： (x，y) 向右平移a个单位 ( ， ) 向左平移a个单位 (x，y) 向上平移b个单位 向下平移b个单位 y x+ a x- a y ( ， ) ( ， ) x y + b x y - b 【探究1】平移引起坐标的变化 探究新知 先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -2 -3 -4 -5 解：如图所示 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -2 -3 -4 -5 解：平移方向是点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向，平移距离为 （3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？ 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -2 -3 -4 -5 F(x , y) F′(x+3, y-2) 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 平移的方向和平移的距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x＋a，y＋b) (x＋a，y－b) (x－a，y＋b) (x－a，y－b) 【探究2】观察坐标得到平移方向和距离 探求“鱼”的每个顶点的横坐标或纵坐标进行相同的变化时，“鱼”的位置的变化情况． 先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴进行交流． 9 x y 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -2 -3 -4 -5 应用举例 【例1】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平 5 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -5 -2 -3 -4 -5 移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. A B C D B′ A′ C′ D′ 解：(1)横坐标分别加4，纵坐标分别加3， 5 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -5 -2 -3 -4 -5 A B C D B′ A′ C′ D′ A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)； （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标. （2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 5 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -5 -2 -3 -4 -5 A B C D B′ A′ C′ D′ 四边形ABCD由A到A′的方向平移5个单位长度． 解：AA′= 【例2】如图①，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，点A′的坐标是(－7，3)，现将凹四边形ABCD平移，使点A的对应点为点A′，点B′，C′，D′分别是B，C ... ...
