1.1直线的相交课后巩固练习(2考点突破) 姓名 _____班级_____ 学号_____ 考点一：对顶角 一、选择题 1.下列图形中，与互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.下列工具中，有对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，直线，，相交于一点，则下列选项中，全对的一组是 A. ，， B. ， C. ， D. ，， 4.如图，射线OA表示北偏西方向，射线OD是射线OB的反向延长线，若，则射线OD表示的方向是 A. 北偏西 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 北偏东 二、填空题 5.图中共有 对对顶角． 6.如图，直线AC与BD相交于点若，则的度数为 . 7.如图是一个对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 8.如图，直线a，b相交于点如果，那么的度数为 . 9.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，，，则 . 10.如图，直线AB，CD相交于点 若与互余，则 ； 若，则 ； 若，则 三、解答题 11.如图，已知直线AD，BE相交于点O，，，求的度数． 12.如图，直线AD与BE相交于点O，，OE平分，求的度数． 13.如图，直线AB与CD相交于点O，，且，求与的度数． 14.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分，射线OF在内部． 若，求的度数； 若，求的度数． 15.如图，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB的异侧，已知，OE平分 若，求的度数． 与是否互为对顶角？若是，请求出的度数；若不是，请说明理由． 考点二：垂线 一、选择题 1.用三角尺过直线l外的点P画直线l的垂线CD，图中操作正确的是 A. B. C. D. 2.如图，，，垂足分别为B，D，则下列线段的长能表示点B到直线AC的距离的是 A. AB B. BD C. BC D. AD 3.如图，直线AB，CD相交于点E，若，则的度数为 A. B. C. D. 4.如图所示，D是直线EF上一点，，，则下列结论错误的是 A. 与互补 B. 与互余 C. 与相等 D. DC平分 5.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A. 这条线段上 B. 这条线段的端点上 C. 这条线段的延长线上 D. 这条线段所在的直线上 二、填空题 6.如图，直线AB与CD相交于点 若，则AB CD； 若，则的度数为 . 7.如图，现要从村庄A修建一条连接公路l的最短小路，过点A作于点B，沿线段AB修建公路即可，这样修路的依据是 . 8.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论正确的有 填序号 ①线段PB的长度是点P到直线l的距离； ②线段PA的长度是点A到PC的距离； ③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短； ④线段PC的长度是点P到直线l的距离． 三、解答题 9.如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则请说明理由补全解答过程 解：_____， _____， _____ 10.在图中，分别过点P作AB的垂线． 11.如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流． 从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由； 从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由． 12.如图，OD为的平分线，，，求的度数． 13.如图，直线AB，CD，MN相交于点O，，，OM平分 求的度数； 求的度数； 请直接写出图中所有与互余的角． 14.如图，于点O，，OE平分 求和的度数； 过点O作射线OF，若，求的度数． 第6页，共8页答案 考点一：对顶角 1. C 2. C 3. D 4. C 5. 4 6. 7. 对顶角相等 8. 9. 10. 【小题1】 45 【小题2】 108 【小题3】 50 11. 12. 13. 14. 【小题1】 【小题2】 15. 【小题1】 解：，，，平分， 【小题2】 与不互为对顶角．理由如下： 假设与互为对顶角， 则，平分，，，，，， 与相矛盾，与不互为对顶角． 考点二：垂线 1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. 【小题1】 【小题2】 7. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8. ①②③ 9. 对顶角相等， 90 ， 垂直的意义 10. 【小题1】 解：如图，PC即位所求. 【小题2】 解：如图所示： 11. 【小题1】 解：如图，连结AB，沿线段AB走．理由：两点之间线段最短． 【小题2】 如图，过 ... ...
