26.1古林初二数学竞赛试卷 一、填空题（每小题5分，共14小题，共70分） 题1 三个内角的度数都是质数的三角形有种（三个内角的度数对应相等的两个三角形视 为一种). 题2 若实数a,b满足关系式ab-a-b=2,则a2+b的最小值为 题3 如图，在△ABC中，AB=AC,D、E是△ABC内两，点，AD平分∠BAC,∠EBC= ∠BED=60°，若BE=3,DE=1,则BC=_ ND 题4 实数a,b,c满足条件」 时，上++1= 1 a b c a+b+c 题5 ++ 已知对于任意正整数n,都有a1+a2+ag++an=n3+2025,则，1， +1 a2x025-1 题6 若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2025×2025!,则S除以2026的余数是 题7 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-12,0)，点B的坐标为(3,0)，点C 在y轴的正半轴上，有∠ACB=90°，∠ACB的平分线上有一点P,连结PB,若SAPBC= 号Se,则点P的坐标为 题8 如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE,则∠B= A BDC E 题9 已知直线y=-x+2与直线y=2x+6相交于点A,与x轴分别交于B,C两点，若点D(@ -1,a+1)落在△ABC内部（不含边界），则满足条件的整数a的和为· 题10 如图，在口ABCD中，AB=2,∠D=45°，∠ACD=90°，点M是AD的中点，点E是 AB延长线上的动点，作∠EMF=90°交AC的延长线于点F.记BE=x,CF=y,当x, y的值发生变化时，代数式①x十y:②x-y:③xy:④工的值不变的是 A M D B C E 题11 在△ABC和△DEF中，AB=DF=2,∠C=45°，∠E=30°，∠B+∠F=180°，则 △ABC和△DEF的面积和的最大值为—： D B 题12 在实数范围内定义运算“①”，该运算同时满足下列条件：①x心x=6,(x≠6)：②x0 (y0z)=(xD)+名，则2024Φ(202502026)= 题13 如图，点M、N为直线：y=9,上的两个功点且保持N=2v5,若点P在红轴上， 坐标为(G,0),在M,N移动的过程中，△PMN的周长的最小值为_， N M 题14 设△ABC角平分线的交点到边AB的距离为m,边AB、BC、CA上的高分别记为he、 ha、h,若h。十h+he=9m,则△ABC的形状为一，
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