24.3 数据的四分位数 A组·基础达标 知识点1 四分位数 1 数据3,12,15,17,19,20,21,22,23,24,25,35中位数是_ _ _ _ ,下四分位数是_ _ _ _ ,上四分位数是_ _ _ _ . 2 求数据6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36的四分位数. 知识点2 箱线图 3 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛,已知一班和二班人数相等,此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示,则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的下四分位数是80分 C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分 4 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图,从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_ _ _ _ （填“甲地”或“乙地”）. 5 甲、乙两组的测试成绩（分）如下: 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98; 乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. （1） 求甲组成绩的四分位数; （2） 根据四分位数可绘制如下的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图; （3） 根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法. B组·能力提升 6 求数据12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37的四分位数. 7 在箱线图中（如图①）,箱体中部的粗实线表示中位数;中间箱体的上、下底,分别是数据的上四分位数分位数和下四分位数分位数;整个箱体的高度为四分位距;位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点,它们是数据中的异常值）.图②为某地区2024年5月和6月的空气质量指数箱线图.AQI值越小,空气质量越好;值超过200,说明污染严重. （1） 该地区2024年5月有没有严重污染天气？ （2） 该地区哪个月的值比较集中？ （3） 你认为该地区哪个月的空气质量更好？ C组·核心素养拓展 8 【数据观念】某银行有A和B两个理财经营团队.2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品,收益率如下: A: 3.85 4.10 B: 3.60 3.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表是他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位:）. 团队 A 3.195 3.915 4.440 B 3.890 请根据以上信息,解答下列问题: （1） 表中_ _ _ _ ,_ _ _ _ ; （2） 该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示,获得了A团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图,并根据箱线图对A,B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 24.3 数据的四分位数 A组·基础达标 知识点1 四分位数 1．20.5； 16； 23.5 2．解:将数据由小到大排列:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49,共11个数据, 下四分位数是15,中位数40,上四分位数43. 知识点2 箱线图 3．B 4．甲地 5．（1） 解:将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100, ,,. （2） 根据甲组的四分位数绘制箱线图如答图. 第5题答图 （3） 根据箱线图和四分位数,可知甲组成绩的中位数和乙组相同,但甲组成绩明显比乙组的波动大. B组·能力提升 6．解:将数据从小到大排列:12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37,一共14个数据, 下四分位数是19,中位数是,上四分位数是34. 7．（1） 解: 该地区2024年5月箱线图中有一个异常值超过200, 该地区2024年5月有严重污染天气. （2） 该地区2024年5月和6月的空气质量指数最小值相同,下四分位数相同,中位数相同,但5月最大值和上四分位数小于6月的最大值和上四分位数, 该地区5月的值比较集中. （3） 不考虑异常值,5月的空气质量更好.理由如下: 结合（2）的分析可知:5月总体值较6月小, 月的空气质量更好. C组·核心素养拓展 8．（1） 3.635； 4.125 （2） 解:补全B团队的箱线图如答图所示. 通过箱线图可知,团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎 ... ...
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