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课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 3.2图形的旋转（第三课时） 中心对称 第三章 图形的平移与旋转 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 学习目标 理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形. 会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题. 1.从A旋转到B,旋转中心 是 旋转角是多少度呢 2.从A旋转到C呢 3.从A旋转到D呢 O A B C D 活动一： 导入新知 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜出是哪一张吗？ 活动二： 导入新知 重 合 思考：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 旋转角为180° O A O D B C 探究新知 知识点 1 中心对称的概念及性质 1．下列图形中，成中心对称的是( ) 返回 A 2．如图，△ABE与△DCF成中心对称，则对称中心是( ) A．点M B．点P C．点Q D．点N A 返回 如果把一个图形绕着某一点旋转180 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 探究新知 中心对称的定义 填一填： 如图，△OAB与△OCD关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D 探究新知 1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 探究新知 结论 3．如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不一定正确的是( ) A．点A，D是对应点 B．∠ACB＝∠DEF C．BO＝EO D．AB∥DE B 返回 4．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长为_____。 5 返回 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 探究新知 做一做: 找一找: 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系 A′ B′ C′ A B C O （1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 探究新知 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 结论 探究新知 例2 在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_____. (2,1) 探究新知 方法点拨： 确定对称中心的两种方法 1.连接一对对称点,该线段的中点即为对称中心. 2.连接两对对称点,交点即为对称中心. （1）线段 （2）平行四边形 A B 思考：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： ①都绕一点旋转了180度； ②都与原图形完全重合. 探究新知 知识点 2 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意： 结论 探究新知 O B A C D 5．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上。 (1)作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于 原点O成中心对称； 解：如图，△A1B1C1即为所求。 (2)已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标。 解：如图，连接AE，BF，CG相 交于点P，则点P即为所求。 点P的坐标为(－3，－1)。 返回 联系 区别 中心 对称 如果把中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的直线分成两个图形，这两个图形成中心对称 两个图形之间的对称关系 中心对称图形 一个图形所具有的特性 中心对称与 ... ...
