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课件网) 北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 6.1.3用边的关系判定平行四边形 第六章 平行四边形 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 学习目标 经历平行四边形判定方法的探究过程，掌握说理的基本方法. 平行四边形判定方法的理解和灵活应用. 活动：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流. 猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 20cm 30cm 探究新知 知识点 1 平行四边形的判定定理1 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 根据平行四边形定义证明 证明四边形两组对边分别平行 通过角之间的关系得到平行 通过三角形全等找到角之间的关系 通过作辅助线可以构造出全等三角形 猜想验证： 思路： 探究新知 已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 连接BD， 在△ABD和△CDB中, AB=CD, BD=DB, AD=CB, ∴△ABD≌△CDB(SSS). ∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4. ∴AB∥CD , AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形. 证明： A B C D 1 4 2 3 探究新知 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD， AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理1： B D C A 结论 探究新知 1．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝50°，当∠D＝_____时，四边形ABCD是平行四边形。 130° 返回 2. 如图是马路边的三个停车位(车位线的对边互相平行)，则图中的平行四边形有_____个。 返回 6 方法总结 从两边的角度证明平行四边形的方法 (1)两组对边分别_____的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 平行 相等 探究新知 小明的爸爸又考验小明：“小明啊，如果只用两根相等的细木棒，你能不能摆成细木棒的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢？” （2）如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？ （1）你认为小明能做到吗？ 探究新知 平行四边形的判定定理2 知识点 2 思考: A B C D 猜想： 一组对边 的四边形是平行四边形. 平行且相等 探究新知 3．李华把四根木条用钉子钉成一个四边形框架ABCD，若AD＝BC＝50 cm，AB＝70 cm，要使得这个四边形框架是一个平行四边形，则CD的长为( ) A．50 cm B．70 cm C．40 cm D．60 cm 返回 B 4. 如图，点A，B在直线l上，D为直线l外一点，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径作弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是_____四边形，理由是_____。 返回 平行 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形. A B C D 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 思考: 探究新知 证明方法1：根据平行四边形定义证明 你能想到几种证明方法？ 证明方法2：根据两组对边分别相等的四边形是平行四边证明 连接四边形对角线 构造全等三角形 如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 猜想验证： 探究新知 证明：连接AC. ∵ AB∥CD， ∴ ∠BAC=∠DCA. 又∵ AB=CD , AC=CA, ∴ △BAC≌△DCA. ∴ ∠ACB=∠CAD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ BC∥DA. 如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 方法1： 探究新知 证明：连接AC. ∵ AB∥CD, ∴ ∠BAC=∠DCA. 又∵ AB=CD AC=CA, ∴ △BAC≌△DCA. ∴ BC=AD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 方法2： 探究新知 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD， AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边 ... ...
