山东省烟台市招远市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试卷（含解析）

招远市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试题 一、单选题 1．的值（ ） A． B． C． D． 2．在下列区间中，方程的解所在区间为（ ） A． B． C． D． 3．函数y=ax2+ bx与y=（ab ≠0，| a |≠| b |）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 4．若,则 A． B．2 C． D． 5．已知函数，则（ ） A．3 B．4 C．－5 D．－1 6．设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x＝1对称，则下列式子一定成立的是（ ） A．f（x﹣2）＝f（x） B．f（x﹣2）＝f（x+6） C．f（x﹣2） f（x+2）＝1 D．f（﹣x）+f（x+1）＝0 8．分贝（）、奈培（）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为，，其中为待测值，为基准值．如果，那么（ ）（参考数据：） A．8.686 B．4.343 C．0.8686 D．0.115 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．有三个零点 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．是第三象限角，则是第二象限或第四象限角 D．若，且，则 10．对于函数，下列描述正确的是（ ） A．在定义域内单调递增 B．在定义域内单调递减 C．值域是 D．图像是中心对称图形 11．设函数，已知在有且仅有5个零点，下列结论正确的有（ ） A．在有且仅有2个零点 B．在有且仅有3个零点 C．在单调递增 D．的取值范围是 三、填空题 12．，且，则 ． 13．已知，则 ． 14．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，，若在上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题 15．（1）计算 （2）若，是第四象限角，求的值． 16．已知． (1)判断奇偶性． (2)解不等式． 17．已知函数，最小正周期是． (1)求函数在的单调递减区间； (2)解不等式 18．已知函数(为常数，).给你四个函数：①；②；③；④. （1）当时，求不等式的解集； （2）求函数的最小值； （3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式的解集为，其中常数s，，且.对选择的和任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 19．对于函数，若在定义域内存在实数，且，满足，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足，则称为“弱奇函数”. (1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论） (2)已知函数，试判断为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由； (3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围. 1．B 利用三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 2．C 令，根据零点存在性定理判断各选项区间端点值的符号，即可知零点所在的区间. 【详解】令，则该函数的定义域为且在定义域上单调递增， ， 所以，函数的零点所在区间为. 故选：C. 3．D 【详解】解：对于A、B两图，而y=ax2+ bx的两根为0和，且两根之和为，由图知得，矛盾， 对于C、D两图，，在C图中两根之和，即矛盾，C错，D正确． 故选：D． 4．B 【解析】将，两边平方，再利用“1”的代换可得，即，再分子分母同除以，得到求解. 【详解】， ， 则， 即， ， 解得. 故选：B 5．A 【详解】令，所以， 的定义域为，又因为，所以为奇函数. 由对数运算及的奇偶性可知, 因为，所以，所以，所以，所以. 故选：A 6．D 【详解】由得定义域为，关于坐标原点对称， 又， 为定义域上的奇函数，可排除AC； 当时，， 在上单调递增，在上单调递减， 在上单调递增，排除B； 当时，， 在上单调递减，在定义域内单调递增， 根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确. 故选：D. 7．B 【详解】令,为奇函数， ,即， ∴即的 ... ...