登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：2.2整式的加减(1) 教学目标： 理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 重点： 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 难点： 根据同类项的概念在多项式中寻找同类项． 教学流程： 一、情境引入 问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，21世纪教育网版权所有 如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 . 100t＋120×2.1t 即：100t＋252t 引问：这个式子还能化简吗？ 二、探究1 问题1：运用运算律计算： 100×2＋252×2 ＝(100＋252)×2 ＝352×2 100×(－2)＋252×(－2) ＝(100＋252)×(－2) ＝352×(－2) ＝704 ＝－704 追问：式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？ 分析：有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算. 解：100t＋252t ＝(100＋252)t ＝352t 问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？ ，， 共同点：①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意：几个常数项也是同类项. 练习1： 1.下列各式中，与－3x2y是同类项的是( ) A. y2x B.2xy 21教育网 C.－yx2 D.3x2y2 答案：C 2.若关于x、y的单项式2xmyp与3xnyq是同类项，则下列各式一定正确的是( ) A.m＝q且n＝p B.mn＝pq C.m＋n＝p＋q D.m＝n且p＝q 答案：D 三、探究2 问题3：你能对下列式子进行计算吗？ ，， 追问1：这些多项式的运算有什么共同特点 共同点：①根据分配律把同类项的系数相加； ②字母部分保持不变. 提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 追问2：不是同类项的能不能合并呢 答：不是同类项的不能合并 问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？ (交换律) (结合律) (分配律) 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 练习2： 例1：合并下列各式的同类项: 解： 四、探究3 指出：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列. 降幂排列： 升幂排列： 练习3： 将多项式3x3y2－xy4＋6x4y3＋2x2y－5 按x的降幂排列为:_____， 按y的升幂排列为:_____. 答案： 6x4y3＋3x3y2＋2x2y－xy4－5 －5＋2x2y＋3x3y2＋6x4y3－xy4 五、探究4 例2：求多项式的值，其中. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算. 解： 当时， 原式＝ 练习4：求多项式的值，其中. 解： 当时， 原式＝ 六、应用提高 1.水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？21cnjy.com 解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.21·cn·jy·com 两天水位的总变化量(单位：cm)是： －2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 2.某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米(单位：kg) 5x－3x＋4x＝(5－3＋4) x＝6x 答：进货后这个商店有大米6x kg. 七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是同类项 合并同类项？ 2.怎样合并同类项？ 3.怎样化简求值呢？ 八、达标测评 1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( ) A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x2·1·c·n·j·y 答案 ... ...
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