（期末过关练）第3章勾股定理（含解析）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 （期末过关练）第3章勾股定理-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．3，4，5 2．中，，，的对边分别记为，，，由下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，在中，于点交BC于点．若，则与之间的数量关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，将它的锐角A翻折，使得点A落在边的中点D处，折痕交边的延长线于点E，交边于点F，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A． B． C．1 D． 6．如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，嘉淇在C点设桩，使，并测得长100米，长80米，则A点和B点之间的距离为（ ）米． A．100 B．80 C．60 D．120 7．如图，将一长方形纸片沿折叠，若，，则重叠部分的面积为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 8．如图，一个棱长为的正方体盒子上，一只蚂蚁在的中点处，它到的中点的最短路线是（ ） A．8 B． C． D． 二、填空题 9．等腰直角三角形的腰长为，则这个三角形的周长是 ． 10．在中，，边上的高为4，将放在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴的正半轴上，那么点的坐标是 ． 11．如图，在中，，，点D为上一点，连接，若，，则的长为 ． 12．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ． 13．如图，射线外有一点，且到射线的距离为6，若点是射线上的一个动点，则当线段与射线所夹锐角是的两倍时，的长为 ．（温馨提示：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等） 14．如图，在等边中，，为的中点，，分别是，边上的动点，且满足，以为边向左作等边． (1)当时，则 ； (2)连结、，则最小值为 ． 三、解答题 15．如图，某农场设置了两个灌溉喷头A，B，且，B之间的距离为，为保障灌溉用水供应，在农田边缘的灌溉渠上安装了一个供水阀，供水阀到的距离（于点）的长为，到喷头的管道的长为． (1)求供水阀M到喷头A的距离； (2)试判断灌溉渠与管道的位置关系，并说明理由． 16．如图，已知，在中，． (1)请在线段上作一点，使点到边、的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，，求的长度． 17．如图所示，池底某点反射的光从水中斜射向空气时会发生偏折，人眼看去，就会感觉点的位置升高到处，即池水看起来比实际的浅，这是光的折射现象．已知，，三点共线，，，，，池水看起来变浅了多少？（即求的长度） 18．如图，在中，，D是的中点，E、F分别在上，且． (1)求证： (2)若，求的长 (3)求证： 19．如图1，，， (1)求证：； (2)若，设，求的值； (3)如图2，若，延长交于，设，，猜想，满足的关系式并证明． 《（期末过关练）第3章勾股定理-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A C B D 1．D 【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理“三角形三边满足（其中c为最大边），则该三角形为直角三角形”即可求解． 【详解】解：选项A：，， ， 故选项A不符合题意； 选项B：，， ， 故选项B不符合题意； 选项C：，， ， 故选项C不符合题意； 选项D：，， ， 故选项D符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，若三角形三边满足两边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形，准确分析判断是解题的关键． 根据勾股定理逆定理，分别计算各选项中最长边的平方与其他两边平方和是否相等． 【详 ... ...