（期末过关练）第5章一次函数（含解析）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 （期末过关练）第5章一次函数-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．一次函数的图象为（ ）． A． B． C． D． 2．若点、，都在一次函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过原点，则（　　） A． B． C． D．且 4．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列结论正确的是（　　） A．函数的图象必经过点 B．函数的图象经过第一、二、三象限 C．若点在该函数图象上，则 D．直线是由直线沿轴向下平移1个单位长度得到的 6．已知函数和的图像交于点，则关于的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，动点在轴的负半轴上，连接，将沿所在直线折叠，当点的对应点恰好落在轴上时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点G是的中点，点H在上，动点P沿图1的边线匀速运动，运动路径为：，相应的的面积y（）关于运动时间x（s）的函数图象如图2，则下列选项中正确的是（ ） A． B．若，则 C． D．若，则函数过点 二、填空题 9．已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是 ． 10．直线与直线平行，且经过，则该直线的解析式为 ． 11．已知函数（为常数），当时，的最大值为，则的值为 ． 12．函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是 ． 13．如图，直线上三点A，B，C的横坐标依次为，1，2，分别过点A，B，C作x轴与y轴的垂线，形成了阴影三角形，则这三个阴影三角形的面积之和为 ． 14．定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，任意两点、，称的值为、两点的“直角距离”．若，，则，的“直角距离”为 ；若，为直线上任意一点，则，的“直角距离”的最小值为 ． 三、解答题 15．在等腰三角形中，，的周长是20，底边的长为，腰长为． (1)求关于的函数表达式以及自变量的取值范围； (2)当腰时，求底边的长； (3)当底边时，求腰长． 16．在平面直角坐标系中，已知函数和，这两个函数的图象交于点． (1)求与的值； (2)当时，求的取值范围． 17．已知与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)当时，求y的值； (3)若函数值y的取值范围是，求x的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，的坐标分别为． (1)在图中画出关于y轴的对称图形 (2)分别写出对应点、、的坐标． (3)请在图中的x轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 19．某超市分两次购进苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶进行销售，两次购进同一种茶叶的进价相同，具体情况如表所示： 购进数量/盒 购进所需费用/元 苦荞茶 信阳毛尖 第一次 50 70 5000 第二次 40 60 4200 (1)求苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶每盒的进价分别是多少元； (2)该超市决定苦荞茶以每盒45元出售，信阳毛尖以每盒75元出售．为满足市场需求，需购进苦荞茶和信阳毛尖两种茶叶共500盒，且苦荞茶的数量不少于300盒，不多于400盒，请你帮超市求出获利最大的进货方案，并计算出最大利润． 20．【问题背景】 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，一次函数的图象分别与x轴和y轴交于点B，C，作直线． 【问题提出】 （1）求直线的函数表达式； 【初步探究】 （2）如图1，若M是直线上的动点，是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图2，点D的坐标为，P为x轴正半轴上的动点，以点P为直角顶点，为腰在第一象限内作等腰直角，连接，过点Q作轴交于点G，求的最小值． 《（期末过关练）第5章一次函数-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C B D A B B 1．A 【分析】本题考查一次函数的图象，先分别求出当时，；当时 ... ...