莆田第五中学九华分校2025-2026学年上学期第二次月考 高二年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在等差数列[aJ中，已知a6=21,则as+a6+a等于（) A.15 B.33 c.51 D.63 2.已知直线ax+y+6=0的倾斜角为60°.则实数a=(: A.-V3 8.-9 c.9 D./3 3.已知椭圆C的两个焦点分别为(0,4)，(0，-4)，点(6,4)在椭圆C上，则椭圆C的离心罩为( A.月 B.月 c.9 D.月 4.若抛物线y2=2px(p>0)上的点到焦点的最短距离为2，则抛物线方程为 ) A.y2=x B.y2=2x C.y2=4x D.y2 =8x 5.设数列(an}的前n项和为Sn,若S2三3，a+1=Sn十1，则S6=() A.-63 B.-31 C.31 D.63 6.已知圆x2+y2+4x-2ay.+3a2-a+1=0的圆心在第二象限，则实数a的取值范围() A.(0,+∞)B.(0,)c.（-1,) .（) 7已知椭圆C号+卡-(a>b>可的左，右焦点分别为R,过原点的直线与C交干P0两点， P丽·丽=0，且△PF2的面积为d2,则C的离心率是() A号 B. 2 C. D.3 8.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点 发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延 长线经过双曲线的左焦点若双曲线 B若卡=a>0b>0的左右焦点分别为R,,从月 发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点 C和D且cos∠BAC=-号，M=3B5,则E的离心率为() A.5 B.5 c. D.vo 第二次月考高二年段数学科目试卷第1页（共4页) 出卷网创建 回宾 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列anJ的前n项和为Sn,且a1a2an=2n-1(n∈N),则(） Aa=-10.a6=号 c.s=搬 0.=照 10.已知点o,N4o,动点%)满足微-，e在圆c-旷+0-旷=4上.则下 列结论正确的是（) A.点P的轨迹方程为x2+y=4 B.x2+y2-6y+10的最大值为6 c.Pg的取值范围是[3W2-4,35+4] D.过点P作圆C的两条切线，切点分别为E,F,则存在点P,使得∠EPF=90° 11.己知0为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A 在第一象限，点M(P,O),若|AF=AM川，则() A.直线AF的斜率为2N B.IAFt+IBF列 C.∠AOB+∠AMB=π 0.Sa08=9p2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设双曲线号-兰=1(a>0)的渐近线方程为y=士V3x,则该双曲线的焦距为 y2,x2 13.设焦点为R,B的椭圆等+后=1>0)上的一点P也在抛物线x上，抛物线的焦点为5， 若P号，则P听5的面积是 14. 已知数列(aJ满足an+1=2a+二-3(n为正整数)，若{a,是严格增数列，则首项a1的 an 取值范围为】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.已知圆C:x2+y2-6ay-16=0,若圆C上存在两点关于直线m:2x-5y+15=0对 称. (1)求a的值 2)过点A(3,10)的直线1与圆C交于P,Q两点，且|PQ1=8,求直线的方程. 第二次月考高二年段数学科目试卷第2页（共4页） 器 出卷网创建 ... ...
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