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课件网) 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 回归教材·理知识 知识点1 等式的性质 性质1 应用：解方程 中的移项 性质2 应用:解方程中 去分母或系数 化为1 回归教材·知识点1 1.（华师七下习题改编）在下列横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍 是等式,并说明依据的是等式的哪一条性质. （1）①如果,那么___;②如果,那么 ___.依据 的等式的性质为:_____ ___. 5 4 等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 （2）①如果,那么____;②如果,那么 _____.依据 的等式的性质为:_____ _____. 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等 知识点2 一元一次方程及其解法 1.定义:只含有一个未知数（元）,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一 元一次方程. 一般形式:,是常数,且 【温馨提示】 未知数不能出现在分母的位置. 2.一元一次方程的解法步骤与注意事项 步骤 注意事项 去分母 ④_____ 不要漏乘不含分母的项 去括号 ⑤_____ 括号前是负号时，去括号后 括号内各项均要变号 移项 移项要变号 步骤 注意事项 合并同类项 合并同类项时，系数相加， 字母及其指数均不变 系数化为1 分子、分母不要颠倒 续表 回归教材·知识点2 2.（人教七上习题改编）解方程: . 解: ， ， ， . 知识点3 二元一次方程（组）及其解法 相关 概念 二元一次方程:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ⑥___的方程. 二元一次方程组:方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是⑦___ ,并且一共有两个方程. 二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值. 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解. 1 1 基本 思想 解法 续表 回归教材·知识点3 3.（人教七下习题改编）用代入消元法解方程组 将②代 人①,得_____. 解得_____. 将_____代入②可得 ___. 方程组的解为_ _____. 4 4.（人教七下习题改编）用加减消元法解方程组 ， 得_____, 解得_____. ,得_____.解得_____. 方程组的解为_ _____. 知识点4一次方程（组）的实际应用 1.一般步骤:审、设、列、解、验、答. 2.列方程（组）解应用题的常见类型 销售问题 工程问题 数字问题 行程问题 浓度问题 （跨学科） 回归教材·知识点4 5.（北师七上习题改编）20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一 种实验仪器.仪器是由三个部件和两个 部件组成.在规定时间内,每人可 以组装好10个部件或20个部件,那么,在规定时间内.设名学生组装 部 件.则_____名学生组装 部件.可列方程为_____, 最多可以组装出实验仪器____套. 50 对接中考·明考向 命题点1 解一次方程（组）（10年1考） 1.（北师八上P105随堂练习改编）下列哪组是二元一次方程组 的解( ) A A. B. C. D. 【练全国 拓视野】 2.（2025·深圳）若关于的方程的解为，则 ___ . 4 3.（2025·凉山州）若，则 的平 方根是( ) C A.8 B. C. D. 二元一次方程组的解法 1.代入消元法:当方程组中某一个未知数的系数是1或 时，选择代入消元 法较为简单. 2.加减消元法:（1）当方程组中同一个未知数的系数相同或相反时，采用 加减消元法较为简单；（2）当系数不同也不相反时，可通过找系数最小 公倍数变成系数相同或相反，采用加减消元法较为合适. 命题点2 一次方程（组）及其应用（10年8考） 1.（2023河南，12题，3分）方程组 的解为_ _____. 2.（2025河南，20题，9分）为助力乡村振兴，支持惠农富农， 某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱 甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和 5箱乙种苹果的售价之和为800元. （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价; 解：设甲种苹果每箱的售价 ... ...
