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课件网) 沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 20.2.2加权平均数 第20章 数据的初步分析 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 学习目标 1.理解加权平均数的概念. 2.会计算加权平均数并体会权的重要性. 3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ， xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，则 =(x1+x2+ +xn). 知识回顾 公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取. 你觉得小明的理解正确吗？ 课堂导入 问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同. 甲的平均成绩为 =79.5. 乙的平均成绩为 =80.4. 从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙. 知识点：加权平均数 新知探究 加权平均数：一般地，若 n 个数 x1，x2， ，xn 的权分别是 w1，w2， ，wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数. 核心必知 1.若，， ，分别表示数据，， ， 出现的 次数，或者表示数据，， ， 在总结果中的比重， 我们称其为各数据的权.求这样一组数据的平均数，可用公 式：，叫做这 个数据的_____. 加权平均数 2.在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相 同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 “____”. 权 = 80.4 “权” 加权平均数 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？ 听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”. 甲的平均成绩为 =80.5. 乙的平均成绩为 =78.9. 从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲. 通过上述问题，你能体会到权的作用吗？ 所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同. 数据的权能够反映数据的相对重要程度. 1星题 基础练 1.［知识初练］已知一组数据8，8，6，8，6，6，6，8，8， 8，则这组数据中8的权为___，6的权为___,这组数据的加权 平均数为_____. 6 4 2.数据20，25，31，44分别以，，， 为权数的 加权平均数为_____. 3．某校八年级(9)班有a名同学，(10)班有b名同学，在某次考试中，(9)班数学平均分为80分，(10)班数学平均分 为82分，那么这两个班的数学平均分为_____. 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手A的最后得分是=90 选手B的最后得分是=91 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名. 权是百分数的形式 在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， ，xk 出现 fk 次（这里的 f1+ f2+ +fk =n），那么这 n 个数的平均数 = .也叫做 x1，x2 ... ...
